Question

【题目】李华同学沿平直人行道以 v1=1m/s 速度走向公交车站去乘车，途中发现一辆207路公交车正以 v2=15m/s 速度从身旁的平直公路同向驶过，此时李华和车头距车站 s=60m。李华为了乘上该公交车，他立即开始加速，接着匀速，最后减速；在此过程中李华能达到的最大速度 vm=5m/s，加速和减速过程视为匀变速直线运动，加速度大小分别为 a1=1m/s2、a2=2.5m/s2；公交车在行驶到距车站某处开始刹车，车头刚好到车站停下来，停车一段时间后再启动向前开去，视公交车刹车过程为匀减速直线运动，其加速度大小为 a3=5m/s2。已知车身长 L=12m，不计前门到车前面的距离，求：

（1）公交车车头距离车站多远处开始刹车；

（2）李华距离公交车车尾最远距离；

（3）公交车在车站至少停靠多久李华才能到达前门乘上该公交车。

Answer 1

【答案】（1）22.5m（2）31m（3）9.1s

【解析】（1）根据速度位移公式得，v22＝2a3x，
解得 ．
（2）当汽车的速度等于人的速度5m/s时，李华距离公交车车尾最远，
汽车匀速时间，
汽车减速到5m/s所需的时间

此时汽车的位移

人的位移

则相距的最远距离△x=x车-x人-L=57.5-14.5-12m=31m．
（3）公交车到达车站所需的时间

李华匀加速运动的时间

匀加速运动的位移

李华匀减速运动的时间

匀减速运动的位移

则李华匀速运动的位移x3=60-12-5m=43m，匀速运动的时间

可知公交车停靠站点的时间至少为△t=t3+t4+t5-t车=4+2+8.6-5.5s=9.1s．