Question

10．如图所示，一质量M=1.2kg的物块静止在桌面边缘．桌面离地面的高度h=1.8m，一质量m=20g的子弹以水平速度v₀=200m/s射人物块，并在很短的时间内水平穿出，已知物块落地点离桌面边缘的水平距离x=1.2m，g取10m/s²．求：
（1）物块从桌面飞出时的速度的大小v_M．
（2）子弹穿出物块时的速度大小v_m．
（3）子弹在穿过物块的过程中，系统损失的机械能△E．

Answer 1

分析 （1）木块离开桌面后做平抛运动，由平抛运动规律可以求出木块的速度；
（2）子弹击穿木块过程系统动量守恒，由动量守恒定律可以求出子弹的速度；
（3）由能量守恒定律可以求出损失的机械能．

解答 解：（1）物块从桌面飞出后做平抛运动：
竖直方向：h=$\frac{1}{2}$gt²，
水平方向：x=v_Mt，
代入数据解得：v_M=2m/s；
（2）对子弹和木块组成的系统动量守恒，以子弹的初速度方向为正方向，由动量守恒定律得：
mv₀=mv_m+Mv，
代入数据解得：v_m=80m/s；
（3）由能量守恒定律得，子弹穿过木块过程中，系统损失的机械能：
△E=$\frac{1}{2}$mv₀²-$\frac{1}{2}$mv_m²-$\frac{1}{2}$Mv_M²，
代入数据解得：△E=343.6J；
答：（1）物块从桌面飞出时的速度的大小v_M为2m/s；
（2）子弹穿出物块时的速度大小v_m为80m/s；
（3）子弹在穿过物块的过程中，系统损失的机械能△E为343.6J．

点评 本题是一道力学综合题，相对来说过程较为复杂，分析清楚物体运动过程是正确解题的前提与关键，应用动量守恒定律、平抛运动规律、能量守恒定律即可正确解题．