Question

6．如图所示为一小球做平抛运动的闪光照相照片的一部分，图中背景方格的边长均为1.25cm，如果取g=10m/s²，那么：
（1）照相机的闪光频率是20Hz；
（2）小球运动中水平分速度的大小是1m/s；
（3）小球经过A点时的速度大小是$\sqrt{1.25}$m/s．（结果可用根式表示）

Answer 1

分析 （1）根据竖直方向上连续相等时间内的位移之差是一恒量求出相等的时间间隔，从而得出闪光的频率．
（2）根据水平位移和时间间隔求出小球运动过程中的水平分速度大小．
（3）根据某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度求出B点的竖直分速度，结合速度时间公式求出A点的竖直分速度，根据平行四边形定则求出A点的速度．

解答 解：（1）在竖直方向上，根据△y=2L=gT²得：T=$\sqrt{\frac{2L}{g}}=\sqrt{\frac{2×1.25×1{0}^{-2}}{10}}s=0.05s$，
则闪光的频率为：f=$\frac{1}{T}=\frac{1}{0.05}Hz=20Hz$．
（2）小球运动的水平分速度为：${v}_{x}=\frac{4L}{T}=\frac{4×1.25×1{0}^{-2}}{0.05}m/s=1m/s$．
（3）B点竖直分速度为：${v}_{yB}=\frac{8L}{2T}=\frac{8×1.25×1{0}^{-2}}{0.1}m/s=1m/s$，
则A点竖直分速度为：v_yA=v_yB-gT=1-10×0.05m/s=0.5m/s．
根据平行四边形定则知，A点的速度为：${v}_{A}=\sqrt{{{v}_{yA}}^{2}+{{v}_{x}}^{2}}=\sqrt{0.25+1}$m/s=$\sqrt{1.25}$m/s．
故答案为：20，（2）1，（3）$\sqrt{1.25}$．

点评 解决本题的关键知道平抛运动在水平方向和竖直方向上的运动规律，结合运动学公式和推论灵活求解，难度中等．