题目内容
某同学在做“利用单摆测重力加速度”实验中，先测得摆线长L；摆球半径r，然后用秒表记录了单摆振动N次全振动所用的时间为t，则
（1）用以上直接测量的物理量表示重力加速g=
．
（2）如果测得g值偏小，可能的原因是
A．测摆线长时摆线拉得过紧
B．摆线上端未牢固地系于悬点，振动中出现松动，使摆线长度增加了
C．开始计时，秒表过迟按下
D．实验中误将49次全振动记数为50次．
（1）用以上直接测量的物理量表示重力加速g=
| 4π2(L+r)N2 |
| t2 |
| 4π2(L+r)N2 |
| t2 |
（2）如果测得g值偏小，可能的原因是
B
B
A．测摆线长时摆线拉得过紧
B．摆线上端未牢固地系于悬点，振动中出现松动，使摆线长度增加了
C．开始计时，秒表过迟按下
D．实验中误将49次全振动记数为50次．
分析：（1）求出单摆摆长与周期，然后由单摆的周期公式求出重力加速度的表达式；
（2）根据重力加速度的表达式，分析重力加速度测量值偏小的原因．
（2）根据重力加速度的表达式，分析重力加速度测量值偏小的原因．
解答：解：（1）单摆摆长l=L+r，单摆周期T=
，
由单摆周期公式T=2π
可得，g=
=
=
；
（2）A、测摆线长时摆线拉得过紧，单摆摆长偏大l，由g=
可知，
重力加速度的测量值偏大，不符合题意，故A错误；
B、摆线上端未牢固地系于悬点，振动中出现松动，使摆线长度增加了，
计算时，仍按测量值计算，l偏小，由g=
可知，重力加速度的测量值偏小，符合题意，故B正确；
C、开始计时，秒表过迟按下，所测时间t偏小，由g=
可知，
重力加速度的测量值偏大，不符合题意，故C错误；
D、实验中误将49次全振动记数为50次，N偏大，由g=
可知，
重力加速度测量值偏大，不符合题意，故D错误；
故答案为：（1）
；（2）B．
| t |
| N |
由单摆周期公式T=2π
|
| 4π2l |
| T2 |
| 4π2(L+r) | ||
(
|
| 4π2(L+r)N2 |
| t2 |
（2）A、测摆线长时摆线拉得过紧，单摆摆长偏大l，由g=
| 4π2l |
| T2 |
重力加速度的测量值偏大，不符合题意，故A错误；
B、摆线上端未牢固地系于悬点，振动中出现松动，使摆线长度增加了，
计算时，仍按测量值计算，l偏小，由g=
| 4π2l |
| T2 |
C、开始计时，秒表过迟按下，所测时间t偏小，由g=
| 4π2(L+r)N2 |
| t2 |
重力加速度的测量值偏大，不符合题意，故C错误；
D、实验中误将49次全振动记数为50次，N偏大，由g=
| 4π2(L+r)N2 |
| t2 |
重力加速度测量值偏大，不符合题意，故D错误；
故答案为：（1）
| 4π2(L+r)N2 |
| t2 |
点评：本题考查了求重力加速度表达式、实验误差分析，熟练应用单摆周期公式，求出重力加速度的表达式是正确解题的关键．
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夺冠训练单元期末冲刺100分系列答案
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