题目内容
5.如图,一质量为m的正方体物块置于风洞内的水平面上,其一面与风速垂直,当风速为v0时刚好能推动该物块.已知风对物块的推力F成正比Sv2,其中v为风速、S为物块迎风面积.当风速变为2v0时,刚好能推动用同一材料做成的另一正方体物块,则下列说法中正确的是( )A. | 风对物块的推力F变为原来的32倍 | |
B. | 风对物块的推力F变为原来的64倍 | |
C. | 另一正方体物块的质量为原来物块质量的4倍 | |
D. | 另一正方体物块的质量为原来物块质量的64倍 |
分析 物块被匀速推动,受重力、支持力、推力和滑动摩擦力,根据平衡条件列式;其中推力F∝Sv2,滑动摩擦力与压力成正比.
解答 解:设正方向物块的边长为a,物块被匀速推动,根据平衡条件,有:
F=f
N=mg
其中:
F=kSv2=ka2v02
f=μN=μmg=μρa3g
解得:
a=$\frac{k{v}^{2}}{μρg}$
现在风速v变为2倍,故能推动的物块边长为原来的4倍,故体积为原来的64倍,质量为原来的64倍;
风对物块的推力F′:
F′=kSv2=${k(4a)}^{2}{v}^{2}=16{ka}^{2}(2{v}_{0})^{2}$=64ka2v02=64F.可知风对物块的推力变为原来的64倍.故BD正确,AC错误.
故选:BD
点评 本题关键是明确物体的受力情况,根据平衡条件推导出能够推动的物块的边长a与风速的关系表达式进行分析,不难.
练习册系列答案
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B. | 物体机械能变化量相同 | |
C. | F1做的功与F2做的功相同 | |
D. | F1做功的平均功率比F2做功的平均功率大 |