Question

15．自由落体在最后1s内通过的路程与最后1s的前1s内所通过路程的大小之比为$\frac{3}{2}$，求自由落体的初始位置离地面的高度．（g=10m/s²）

Answer 1

分析 对在最后1s内通过的路程与最后1s的前1s内所通过路程列自由落体的位移与时间关系，联立可求得时间及位移．

解答 解：在最后1s内通过的路程：${h}_{1}=\frac{1}{2}g{t}^{2}-\frac{1}{2}g（t-1）^{2}$
${h}_{2}=\frac{1}{2}g（{t-1）}^{2}-\frac{1}{2}g{（t-2）}^{2}$
又：$\frac{{h}_{1}}{{h}_{2}}=\frac{3}{2}$
联立得：t=3.5s
自由落体的初始位置离地面的高度：$h=\frac{1}{2}{gt}^{2}=\frac{1}{2}×10×3．{5}^{2}=61.25$m
答：自由落体的初始位置离地面的高度是61.25m．

点评 本题考查自由落体运动的规律，要注意我们通常从下落点开始列式求解，这样可以简化计算过程．