Question

如图所示电路，电源电动势E=90V，内阻r=5Ω，R₁=10Ω，R₂=20Ω，板面水平放置的平行板电容器的两极板M、N相距d=3cm，在两板间的正中央有一带电液滴，电量q=2×10^-7C，质量m=4×10^-5kg，取g=10m/s²，求：
（1）若液滴恰好能处于静止状态，电压表的示数是多少？若此时滑动变阻器的滑动触头C正好在变阻器正中点，那么滑动变阻器的最大阻值R_m是多大？
（2）将滑动触头C迅速滑到A端，则液滴将向哪个极板作什么性质的运动？到达该极板时的速度是多大？

Answer 1

（1）液滴静止，则有：q

UC1

d

=mg
得：UC1=

mgd

q

=60V电压表示数为60V
电路中的电流为：I1=

E-UC1

(R1+r)

=2A
则：

Rm

2

=

UC1

I1

代人数据，解得：R_m=60Ω
（2）液滴向上做加速直线运动，此时电容器两端电压为：
UC2=

E

R1+Rm+r

?Rm=72V
设粒子达到极板的速度是v，由动能定理：
q

UC2

2

-mg

d

2

=

1

2

mv2-0
代人数据得：v=

6

10

m/s
答：
（1）液滴静止时，电压表的示数是60V，滑动变阻器的最大阻值60Ω；
（2）液滴向上做加速直线运动，到达该极板时的速度是

6

10

m/s