Question

10．理想变压器原、副线圈的匝数比n₁：n₂=2：1，在原、副线圈回路中分别接有R₁、R₂两个定值电阻且R₁=2R₂．原线圈一侧接在电压为U_AB=12V的正弦交流电源上，如图所示．则（　　）

• A． U_AB：U_CD=2：1
• B． R₂两端电压为4V
• C． 原、副线圈回路消耗的功率之比p₁：p₂=1：1
• D． 若AB间改接电压仍为12V的直流电源，则原、副线圈回路电流之比I₁：I₂=1：2

Answer 1

分析 根据变压器电压之比等于匝数之比；电流之比等于匝数的反比；输出功率等于输入功率等变压器原理进行分析；注意输入电压和电源的输出电压的关系．

解答 解：A、设变压器原线圈中电流为I，根据电流与匝数成反比得，副线圈的电流为2I，副线圈两端的电压${U}_{CD}^{\;}={I}_{2}^{\;}{R}_{2}^{\;}=2I{R}_{2}^{\;}$
根据电压与匝数成正比得，原线圈两端的输入电压为${U}_{1}^{\;}=2{U}_{CD}^{\;}=4I{R}_{2}^{\;}$
${U}_{AB}^{\;}=I{R}_{1}^{\;}+{U}_{1}^{\;}=I•2{R}_{2}^{\;}+4I{R}_{2}^{\;}=12$，解得$I{R}_{2}^{\;}=2V$，所以${U}_{CD}^{\;}=4V$
所以${U}_{AB}^{\;}：{U}_{CD}^{\;}=12：：4=3：1$，故A错误；
B、${R}_{2}^{\;}$两端的电压$U=2I•{R}_{2}^{\;}=4V$，故B正确；
C、原线圈回路消耗的电功率${P}_{1}^{\;}={U}_{AB}^{\;}•I=12I$
副线圈回路消耗的电功率${P}_{2}^{\;}={U}_{CD}^{\;}•2I=8I$
所以原、副线圈回路消耗的功率之比p₁：p₂≠1：1，故C错误；
D、若AB间改接电压仍为12V的直流电源，因变压器只能改变交流电压，副线圈电流为0，故D错误；
故选：B

点评 本题考查变压器原理，要注意明确变压器的其本规律，明确匝数之比和电流、电压之比的关系，并能正确分析电路结构，利用欧姆定律等进行分析求解．