题目内容
【题目】某物理学习小组用如图甲所示装置来研究橡皮筋的劲度系数(遵循胡克定律且实验中弹力始终未超过弹性限度)，将一张白纸固定在竖直放置的木板上，原长为L0的橡皮筋的上端固定在O点，下端挂一重物。用与白纸平行的水平力(由拉力传感器显示其大小)作用于N点，静止时记录下N点的位置a，请回答：
(1)若拉力传感器显示的拉力大小为F，用刻度尺测量橡皮筋ON的长为L及N点与O点的水平距离为x，则橡皮筋的劲度系数为__________________(用所测物理量表示)。
(2)若换用另一个原长相同的橡皮筋，重复上述过程，记录静止时N点的位置b，发现O、a、b三点刚好在同一直线上，其位置如图乙所示，则下列说法中正确的是__________。
A．第二次拉力传感器显示的拉力示数较大
B．两次拉力传感器显示的拉力示数相同
C．第二次所用的橡皮筋的劲度系数小
D．第二次所用的橡皮筋的劲度系数大
【答案】
BC
【解析】
(1)设橡皮筋与竖直方向夹角为θ，重物重力为G，结点N在竖直拉力(重物重力G)、橡皮筋拉力T和水平拉力F作用下处于平衡状态，满足图示关系，则sin θ＝
，而sin θ＝
，T＝k(L－L0)，联立得k＝。
(2)由受力图知F＝Gtan θ，两次中G、θ均相同，所以两次拉力传感器显示的拉力示数相同，A错，B对；同理，两次橡皮筋的拉力也相同，而橡皮筋的原长相同，第二次的伸长量大，由胡克定律知第二次所用的橡皮筋的劲度系数小，C对，D错；故选BC。
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