题目内容
15.一质点做匀加速直线运动,从A点运动到B点的过程中,其速度的变化量为△v,发生的位移为x1;然后再从B点运动到C点,其速度的变化量也为△v,发生的位移为x2,则该质点通过B点时的速度为( )A. | $\frac{3{x}_{1}-{x}_{2}}{2({x}_{2}-{x}_{1})}$△v | B. | $\frac{3{x}_{1}-{x}_{2}}{{x}_{2}-{x}_{1}}$△v | ||
C. | $\frac{{x}_{1}+{x}_{2}}{2({x}_{2}-{x}_{1})}$△v | D. | $\frac{{x}_{1}+{x}_{2}}{{x}_{2}-{x}_{1}}$△v |
分析 从A点运动到B点的过程与从B点运动到C点的过程,其速度的变化量相同为△v,由$a=\frac{△v}{△t}$可知两过程经历的时间也相等△t,由匀变速运动的规律:在连续相等时间通过的位移之差为一定值x2-x1=a△t2;B为A到C的中间时刻,再由匀变速运动的另一规律:某过程的中间时刻速度等于这个过程的平均速度可得${v}_{B}=\frac{{x}_{1}+{x}_{2}}{2△t}$三式联立可得
解答 解:从A点运动到B点的过程与从B点运动到C点的过程,其速度的变化量相同为△v,可得:$a=\frac{△v}{△t}$2 ①
在匀变速运动中,连续相等时间通过的位移之差为一定值,可得:x2-x1=a△t2 ②
在匀变速运动中,某过程的中间时刻速度等于这个过程的平均速度,可得${v}_{B}=\frac{{x}_{1}+{x}_{2}}{2△t}$ ③
联立①②③式,解得:${v}_{B}=\frac{{x}_{1}+{x}_{2}}{2({x}_{2}-{x}_{1})}△v$
故选:C.
点评 匀变速直线运动的基本公式及几个重要推论等规律,要理解记忆并能灵活运用.
练习册系列答案
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