Question

3．“研究平抛运动”的实验，可以描绘出小球做平抛运动的轨迹，实验简要步骤如下：
A．安装好器材，注意调整斜槽末端切线水平，记下平抛初位置O点和过O点的竖直线．
B．让小球多次从斜槽上相同位置上由静止滚下，在一张印有小方格的纸记下小球碰到铅笔笔尖的一系列位置，如图中a、b、c、d所示．
C．取下白纸以O为原点，以竖直线为y轴建立坐标系，用平滑曲线画平抛运动物体的轨迹．
如图所示，某同学在研究平抛运动的实验中，在小方格纸上画出小球做平抛运动的轨迹以后，又在轨迹上取出a、b、c、d四个点（轨迹已擦去）．已知小方格纸的边长L=0.9cm．g取10m/s²．请你根据小方格纸上的信息，通过分析计算完成下面几个问题：
①小球从a→b、b→c、c→d所经历的时间相等 （填“相等”或“不相等”）；
②平抛运动在竖直方向上是自由落体运动，根据小球从a→b、b→c、c→d的竖直方向位移差，求出小球从a→b、b→c、c→d所经历的时间是0.03s；
③再根据水平位移，求出小球平抛运动的初速度v₀=0.6m/s；
④从抛出点到b点所经历的时间是0.045s．

Answer 1

分析 （1）该实验成功的关键是，确保小球每次抛出的初速度相同，而且初速度是水平的，因此实验过程中要特别注意这两点．
（2）平抛运动在水平方向上做匀速直线运动，在竖直方向上做自由落体运动，结合水平位移的大小比较经历的时间；根据竖直方向上连续相等时间内的位移之差是一恒量求出相等的时间间隔；根据水平位移和时间求出平抛运动的初速度．根据竖直方向ac间的平均速度求出b点竖直方向的分速度v_y，再根据t=$\frac{{v}_{y}}{g}$求解时间．

解答 解：A、该是实验中要保证每次小球做平抛运动的轨迹相同，这就要求小球平抛的初速度相同，而且初速度是水平的，因此在具体实验操作中要调整斜槽末端水平；
①小球从a→b、b→c、c→d水平位移相等，因为水平方向上做匀速直线运动，所以经历的时间相等．
②根据△y=L=gT²得：$\sqrt{\frac{L}{g}}=\sqrt{\frac{0.009}{10}}=0.03s$
③平抛运动的初速度v₀=$\frac{2L}{T}=\frac{2×0.009}{0.03}=0.6m/s$
④设b点竖直方向的分速度v_y，则v_y=$\frac{L+2L}{2T}=\frac{3×0.009}{0.06}=0.45m/s$
则从抛出点到b点所经历的时间是$t=\frac{{v}_{y}}{g}=\frac{0.45}{10}=0.045s$
故答案为：斜槽末端切线水平；相等； 0.03； 0.6； 0.045．

点评 关于平抛运动实验要掌握实验的注意事项、实验步骤、实验原理，要亲自动手实验，体会实验步骤和注意事项，知道平抛运动在水平方向和竖直方向上的运动规律，结合运动学公式和推论灵活求解．