题目内容
12.如图甲所示,一位同学利用光电计时器等器材做“验证机械能守恒定律”的实验.有一直径为d、质量为m的金属小球由A处由静止释放,下落过程中能通过A处正下方、固定于B处的光电门,测得A、B间的距离为H(H?d),光电计时器记录下小球通过光电门的时间为t,当地的重力加速度为g.则:(1)测小球直径时用了一种新出厂的游标卡尺,与普通游标卡尺不同,它游标尺的刻线看起来很“稀疏”,使得读数时清晰明了,方便了使用者正确读取数据.如果此游标尺的刻线是将“39mm等分成20份”.用该游标卡尺测得小球的直径如图乙所示,则d=3.125cm.
(2)多次改变高度H,重复上述实验,作出$\frac{1}{{t}^{2}}$随H变化的图象如图丙所示,当图中已知量t0、H0和重力加速度g及小球的直径d满足表达式$2g{H}_{0}{{t}_{0}}^{2}={d}^{2}$ 时,可判断小球下落过程中机械能守恒.
(3)实验中发现动能增加量△Ek总是稍小于重力势能减少量△Ep,增加下落高度后,则△Ep-△Ek将增加(选填“增加”“减小”或“不变”).
分析 (1)游标卡尺的读数等于主尺读数加上游标读数,不需估读.
(2)本实验采用光电门利用平均速度法求解落地时的速度;则根据机械能守恒定律可知,减小的重力势能应等于增大的动能;
(3)由实验的原理,结合能量守恒分析△Ep-△Ek将如何变化.
解答 解:(1)游标卡尺的读数为31mm+0.05×5mm=31.25mm=3.125cm.
(2)若减小的重力势能等于增加的动能时,可以认为机械能守恒;
则有:mgH=$\frac{1}{2}m{v}^{2}$,即:2gH0=($\frac{d}{{t}_{0}}$)2,
解得$2g{H}_{0}{{t}_{0}}^{2}={d}^{2}$.
(3)由于该过程中有阻力做功,而高度越高,阻力做功越多;故增加下落高度后,则△Ep-△Ek将增加.
故答案为:3.125,(2)$2g{H}_{0}{{t}_{0}}^{2}={d}^{2}$,(3)增加.
点评 本题为创新型实验,要注意通过分析题意明确实验的基本原理才能正确求解.掌握游标卡尺的读数方法,以及知道机械能损失转化为内能.
练习册系列答案
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B. | B点的电场强度大小是A点的2倍 | |
C. | 小球运动到C处的加速度为g-a | |
D. | 小球从A到C的过程中电势能先减小后增大 |
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A. | 副线圈两端输出的电压为36V | |
B. | 原线圈中的电流为E80.9A | |
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