题目内容
3.一座小型水力发电站,利用流量Q=2m 2/s,落差h=5m的河水发电,若单相发电机的效率为50%,输出电压U1=200V,已知从发电站到用户输电线的总电阻为10Ω,输电线上允许损耗的功率为输出功率的2%,用户所需电压U4=220V,采用先升压后降压的方法供用户用电,求理想变压器升压线圈的匝数比$\frac{{n}_{1}}{{n}_{2}}$和降压线圈的匝数比$\frac{{n}_{3}}{{n}_{4}}$各为多少?(g取10m/s2).
分析 根据题意求出发电机的输出功率;根据输电损失的功率求出输电电流,由功率的变形公式求出输电电压;然后根据升压变压器原副线圈电压求出变压器的匝数比;求出输电电压损失,然后求出减压变压器输入电压,由变压器的变压比求出降压变压器的匝数比;
解答 解:设时间t内流过发电机的水的质量为m,水的密度为ρ,则:
发电机输出功率:P输出=$\frac{mgh}{t}$×50%=Qρgh×0.5
代入数据得:P输出=2×1×103×10×5×0.5 W=5×104 W
输出电压U0=200V;输电电流为I送,输电损失功率为P损,${P}_{损}={I}^{2}r={P}_{出}×0.02$
得:I送=$\sqrt{\frac{{P}_{损}r}{\;}}=\sqrt{\frac{50000×0.02}{10}}A=10A$;
则送电电压为:U送=$\frac{{P}_{出}}{{I}_{送}}=\frac{50000}{10}V=5000V$
所以升压变压器的匝数比为 n1:n2=U0:U送=200:(5×103)=1:25
输电线电压损失 U损=I送R=10×30 V=300V
用户端 U1=U送-U损=5×103V-V=4700 V
照明电压 U2=220 V
所以降压变压器的匝数比:n1′:n2′=U1:U2=4700:220=235:11
答:理想变压器升压线圈的匝数比$\frac{{n}_{1}}{{n}_{2}}$和降压线圈的匝数比$\frac{{n}_{3}}{{n}_{4}}$各为1:25和235:11
点评 理清输电过程、熟练应用电功率公式的变形公式、欧姆定律是正确解题的关键;本题涉及的物理量较多,解题时应认真、细心,否则会出错.
练习册系列答案
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14.如图所示的匀强电场场强为103N/C,沿电场线方向ab=dc=4cm,垂直电场线方向bc=ad=3cm.则下述计算结果正确的是( )
A. | ab之间的电势差为40 V | |
B. | ac之间的电势差为50 V | |
C. | 将q=-5×10-3 C的点电荷沿矩形路径abcd移动一周,电场力做功是-0.25 J | |
D. | 将q=-5×10-3 C的点电荷沿abc或adc从a移动到c,电场力做功都是-0.2 J |
11.图a所示为一列简谐横波在t=1s时的波形图,图b是这列波中P点的振动图象,那么该波的传播速度和传播方向是( )
A. | v=25m/s,向x轴负方向传播 | B. | v=25m/s,向x轴正方向传播 | ||
C. | v=50m/s,向x轴负方向传播 | D. | v=50m/s,向x轴正方向传播 |
15.某发电厂发电机的输出电压稳定,它发出的电先通过电厂附近的升压变压器升压,然后用输电线路把电能输送到远处居民小区附近的降压变压器,经降低电压后输送到用户.设升、降变压器都是理想变压器,那么在用电高峰期,白炽灯不够亮,但是电厂输送的总功率增加,这时( )
A. | 升压变压器的副线圈的电压变大 | |
B. | 降压变压器的副线圈的电压变大 | |
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D. | 用户的负载增多,高压输电线中的电流变大 |