Question

20．某同学在做“验证机械能守恒定律”的实验时，用质量为0.50kg的物体自由下落，得到如图所示的纸带，相邻计数点间的时间间隔为0.02s．已知当地重力加速度g=10m/s²，从打点计时器打下起点O到打下点B的过程中：
（1）物体重力势能的减少量为0.243J，物体动能的增加量为0.236J（取三位有效数字）．
（2）由此我们可以得出结论：在误差允许的范围内，物体的机械能守恒．

Answer 1

分析 根据某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度求出计数点B的速度，从而得出动能的增加量，根据下落的高度求出重力势能的减小量，结合动能增加量和重力势能减小量的关系判断机械能是否守恒．

解答 解：（1）从O到B的过程中，重力势能的减小量$△{E}_{p}=mgh=0.50×10×4.86×1{0}^{-2}$J=0.243J，
B点的速度${v}_{B}=\frac{{x}_{AC}}{2T}=\frac{（7.02-3.13）×1{0}^{-2}}{0.04}$m/s=0.9725m/s，则动能的增加量$△{E}_{k}=\frac{1}{2}m{{v}_{B}}^{2}$=$\frac{1}{2}×0.5×0.972{5}^{2}$J≈0.236J．
（2）由此可以得出的结论：在误差允许的范围内，物体的机械能守恒．
故答案为：（1）0.243，0.236，（2）在误差允许的范围内，物体的机械能守恒．

点评 解决本题的关键掌握纸带的处理方法，会通过纸带求解瞬时速度，从而得出动能的增加量．