Question

9．地球半径为R，地面附近的重力加速度为g₀，试求在地面高度为R处的重力加度．

Answer 1

分析 在地面附近重力与万有引力相等，人造地球卫星绕地球做圆周运动万有引力提供圆周运动向心力，由此分析．

解答 解：在地球表面附近，重力近似等于万有引力，即
mg₀=$\frac{GMm}{{R}^{2}}$
g₀=$\frac{GM}{{R}^{2}}$
当距地面R处时，万有引力提供向心力，
$\frac{GMm}{{（2R）}^{2}}$=mg′
g′=$\frac{GM}{{4R}^{2}}$=$\frac{1}{4}$g₀，
答：在地面高度为R处的重力加度是$\frac{1}{4}$g₀ ．

点评 本题主要是从在地球表面万有引力等于重力，卫星绕地球做匀速圆周运动万有引力提供圆周运动的向心力，熟悉相关公式及公式变换是解决此类问题的关键．