Question

19．甲乙两汽车在一平直公路上同向行驶．在t=0到t=t₁的时间内，它们的v-t图象如图所示．在这段时间内，下面选项中错误的是（　　）

• A． 汽车甲的平均速度比乙大
• B． 汽车乙的平均速度等于$\frac{{v}_{1}+{v}_{2}}{2}$
• C． 甲乙两汽车的位移相同
• D． 汽车甲的加速度大小逐渐减小，汽车乙的加速度大小逐渐增大

Answer 1

分析 在速度时间图象中，图象的斜率表示加速度，某一点代表此时刻的瞬时速度，时间轴上方速度是正数，时间轴下方速度是负数；图象与坐标轴围成面积代表位移，时间轴上方位移为正，时间轴下方位移为负，平均速度等于位移除以时间．

解答 解：AC、由于图线与坐标轴所夹的面积表示物体的位移，在0-t₁时间内，甲车的位移大于乙车的位移，由$\overline{v}$=$\frac{x}{t}$可知，甲车的平均速度大于乙车的大，故A正确，C错误；
B、因为乙车做变加速运动，故平均速度不等于$\frac{{v}_{1}+{v}_{2}}{2}$．若乙做初速度为v₂、末速度为v₁的匀减速运动，平均速度等于$\frac{{v}_{1}+{v}_{2}}{2}$．而该图中乙通过的位移小于匀减速运动的位移，所以乙的平均速度小于$\frac{{v}_{1}+{v}_{2}}{2}$．故B错误；
D、图线的切线的斜率等于物体的加速度，则甲乙两车的加速度均逐渐减小，故D错误．
本题选错误的，故选：BCD．

点评 本题是为速度--时间图象的应用，要明确斜率的含义，知道在速度-时间图象中图象与坐标轴围成的面积的含义．