题目内容

【题目】如图所示,有三个斜面abc,底边的长分别为LL2L,高度分别为2hhh,某质点与三个斜面间的动摩擦因数均相同,这个质点分别沿三个斜面从顶端由静止释放后,都可以加速下滑到底端。三种情况相比较,下列说法正确的是

A. 下滑过程经历的时间ta>tb=tc

B. 物体到达底端的动能

C. 因摩擦产生的内能2Qa=2Qb=Qc

D. 物体损失的机械能ΔEc=2ΔEb=4ΔEa

【答案】BC

【解析】设斜面和水平方向夹角为θ,斜面长度为X,则物体下滑过程中克服摩擦力做功为: 即为底边长度

A沿斜面运动的加速度为沿斜面运动的时间 ,所以,由于动摩擦因数和斜面ab的倾角关系未知,无法确定tatb,故A错误

B、设物体滑到底端时的速度为v,根据动能定理得: ,根据图中斜面高度和底边长度可知滑到底边时动能大小关系为: ,故B正确;

C、物体下滑,除重力外有摩擦力做功,根据能量守恒,损失的机械能转化成摩擦产生的内能由图可知ab底边相等且等于c的一半,故摩擦生热关系为: 所以损失的机械能,故C正确,D错误;

故选BC

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