题目内容
如图甲所示，光滑且足够长的平行金属导轨MN、PQ固定在同一水平面上，两导轨间距L＝1m，电阻R1＝3Ω，R2＝1.5Ω，导轨上放一质量m＝1kg的金属杆，长度与金属导轨等宽，与导轨接触良好，金属杆的电阻r＝1.0Ω，导轨电阻忽略不计，整个装置处于磁感应强度B＝1.0T的匀强磁场中，磁场的方向垂直导轨平面向下，现用一拉力F沿水平方向拉杆，使金属杆由静止开始运动。图乙所示为通过R1中的电流平方I12随时间t变化的图线，求：
（1）5s末金属杆的动能；
（2）5s末安培力的功率；
（3）5s内拉力F做的功。
(1)72J(2) 72W (3) 252J
解析:
（1）5s末：I1＝
A， （1分）
电路中：I1:I2=R2:R1=1:2， （1分）
干路电流I＝3I1＝3×2=6A （1分）
E＝BLv＝I(R并+r) （1分）
金属杆的速度
m/s （1分）
5s末金属杆的动能
（1分）
（2）解法一：
FA＝ BIL ＝ 1.0×6×1 = 6.0N （2分）
5s末安培力的功率PA ＝ FAv ＝ 6.0×12= 72W （3分）
解法二：
P1:P2:Pr = 1:2:3 （2分）
PA＝ 6P1 ＝ 6I12R1 ＝ 72W （3分）
（3）解法一：
W1 = I12R1t，根据图线，I12t即为图线与时间轴包围的面积 （1分）
又P1:P2:Pr = 1:2:3 （1分）
所以WA ＝ 6W1 ＝ 
J （1分）
由动能定理，得WF－WA＝ΔEk （1分）
5s内拉力F做的功WF ＝ WA＋ΔEk ＝ 180+72= 252J （1分）
解法二：
由PA＝6I12R1和图线可知，PA正比于t （1分）
所以WA ＝ 
J （2分）
由动能定理，得WF－WA ＝ ΔEk （1分）
5s内拉力F做的功WF ＝ WA＋ΔEk ＝ 180+72= 252J （1分）
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