Question

3．一个物体以一定的初速度竖直上抛，不计空气阻力，设物在抛出点的重力势能为零，那么如图4所示，表示物体的动能E_K随高度h变化的图象①、物体的重力势能E_p随速度v变化的图象②、物体的机械能E随高度h变化的图象③、物体的动能E_K随速度v的变化图象④，可能正确的是（　　）

• A． ①②③
• B． ①②③④
• C． ②③④
• D． ①③④

Answer 1

分析 不计空气阻力，物体竖直上抛过程的机械能守恒．根据机械能守恒定律得出物体的动能与高度的关系式．根据重力势能的公式得出其表达式，再选择图象．

解答 解：①根据机械能守恒定律得：mgh+E_k=$\frac{1}{2}$mv${\;}_{0}^{2}$，
得到E_k=$\frac{1}{2}$mv${\;}_{0}^{2}$-mgh，可见，E_k与h是线性关系，h增大，E_k减小．故①正确．
②、由机械能守恒得：E_P=mgh=$\frac{1}{2}$mv${\;}_{0}^{2}$-$\frac{1}{2}m{v}^{2}$，E_P与v是抛物线关系，v越大，E_P越小，故②正确．
③、由题意，物体竖直上抛过程中，不计空气阻力，只受重力，其机械能守恒，E与h无关，不随时间变化，故③正确．
④、动能E_k=$\frac{1}{2}m{v}^{2}$，E_k与v是抛物线关系，v越大，E_k越大，④可能正确．
故选：B

点评 本题要根据物理规律得到解析式，再选择物理图象，是图象问题经常采用的思路．