Question

15．一台发电机产生的按正弦规律变化的感应电动势的最大值为311V，线圈在磁场中转动的角速度100πrad/s．
（1）写出感应电动势的瞬时值表达式．
（2）若该发电机只与含电阻的负载组成闭合电路，电路的总电阻为100Ω，试写出通过负载的电流强度的瞬时表达式，在t=$\frac{1}{120}$s时电流强度的瞬时值为多少？

Answer 1

分析 （1）从中性面开始计算时，线圈中产生正弦式交变电流，表达式为e=E_msinωt，其中感应电动势的最大值E_m，角频率ω．
（2）根据闭合电路欧姆定律求出瞬时电流的表达式，再把t=$\frac{1}{120}$s带入瞬时表达式即可求解电流强度的瞬时值．

解答 解：（1）由交流电的变化规律可推知，从中性面开始计算时，线圈中电动势的瞬时表达式为：
e=311sinl00πt（V）．
（2）根据闭合电路欧姆定律可知，I_m=$\frac{{E}_{m}}{R}$
电流的瞬时表达式i=I_msinωt=3.11sinl00πt（A），
在t=$\frac{1}{120}$s时线圈中感应电动势的瞬时值为：i=3.11×sin$\frac{5π}{6}$=3.11×$\frac{1}{2}$=1.555A
答：（1）感应电动势的瞬时值表达式为e=311sinl00πt（V）．
（2）通过负载的电流强度的瞬时值表达式为i=3.11sinl00πt（A），在t=$\frac{1}{120}$s时电流强度的瞬时值为1.555A．

点评 本题关键记住瞬时值公式e=E_msinωt，注意线圈是从中性面计时，还是垂直中性面计时是解题的关键．