Question

1．为了探究弹簧弹力F和弹簧伸长量x的关系，某同学选了A?B两根规格不同的弹簧进行测试，根据测得的数据绘出如图所示的图象，下列说法正确的是（　　）

• A． 由胡克定律k=$\frac{F}{x}$可知，形变量一定的情况下，弹簧的劲度系数与弹力成正比
• B． A弹簧的劲度系数大于B弹簧的劲度系数
• C． 当弹簧弹力为3N时，A弹簧的伸长量是3cm
• D． 当弹簧弹力为3N时，B弹簧的伸长量是3cm

Answer 1

分析 劲度系数是由弹簧本身的性质决定的，与弹力无关．由图象的斜率可求得两弹簧的劲度系数；再由胡克定律可求得弹簧的伸长量．

解答 解：
A、劲度系数是弹簧本身的性质，与弹力无关；故A错误；
B、根据胡克定律，在弹性限度内，弹簧的弹力与形变量成正比，故F-x图是直线，斜率的倒数表示弹簧的劲度系数．
${k}_{A}=\frac{4}{12×1{0}^{-2}}N/m=\frac{100}{3}N/m$，${k}_{B}=\frac{8}{8×1{0}^{-2}}N/m=100N/m$；故A的劲度系数小于B的劲度系数；故B错误；
C、当弹簧弹力为3N时，A弹簧的伸长量是：${x}_{A}=\frac{F}{{k}_{A}}=\frac{3}{\frac{100}{3}}m=0.09m=9cm$．故C错误；
D、当弹簧弹力为3N时，B弹簧的伸长量是：${x}_{B}=\frac{F}{{k}_{B}}=\frac{3}{100}m=0.03m=3cm$．故D正确．
故选：D

点评 本题考查了弹簧弹力F和弹簧伸长量x的关系的基础知识，比较简单，是一道考查基础知识的好题．