Question

10．如图所示，为直升飞机由地面起飞过程的v-t图象．
（1）试计算直升飞机能达到的最大高度？
（2）25s时直升飞机所在的高度是多少？
（3）若直升机的质量为2×10³kg，不计阻力，则飞机在0-5s内所受的升力．

Answer 1

分析 （1）图象中图象与时间轴所围成的面积为直升机飞行的位移，由上方的面积可求得最大高度；
（2）由图象中25s内的面积可求得直升飞机所在的高度；
（3）对前5s分析，由牛顿第二定律可求得飞机所受到的升力．

解答 解：（1）直升机上升的最大高度为：
${h_{max}}=\frac{（10+20）×40}{2}=600m$
（2）25s直升机上升的总高度为：
${h_{max}}=600-\frac{5×40}{2}m=500m$
（3）0-5s内直升机的加速度为：
$a=\frac{△v}{△t}=\frac{40-0}{5}=8m/{s^2}$
由牛顿第二定律得：F-mg=ma      
所以：F=3.6×10⁴N．
答：（1）直升飞机能达到的最大高度为600m；
（2）25s时直升飞机所在的高度是500m；
（3）飞机在0-5s内所受的升力为3.6×10⁴N．

点评 速度图象问题是热点问题，要培养读图能力，从“线”、“斜率”、“面积”、“截距”等数学知识理解其物理意义．