题目内容

如图所示，光滑斜面倾角θ=30°，一小球从距斜面底端O点正上方高度h=5m处由静止下落，小滑块从斜面上的P点由静止沿斜面下滑，若小球和滑块同时开始运动并在O点相遇，不计空气阻力，g取10m/s2．求OP之间的距离L．
设滑块的加速度大小为a，小球和滑块的运动时间为t
小球做自由落体运动，由自由落体运动的规律有：h=
1
2
gt2 ①
解得，t=1s
对滑块，由牛顿第二定律有
mgsinθ=ma②
对滑块，由匀变速运动的规律有L=
1
2
at2③
由①～③式并代入数据可得：L=2.5m
答：OP之间的距离L是2.5m．
练习册系列答案
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如图所示，用放在水平地面上的质量为M=50kg的电动机提升重物，重物质量为m=20kg，提升时，重物以a=1.2m/s2的加速度加速上升，则绳子的拉力为______N．电动机对地面的压力为______N．（g取10m/s2）
如图所示，物块A放在倾斜的木板上，木板的倾角α为30°和45°时物块所受摩擦力的大小恰好相同，则（　　）
A．物块和木板间的动摩擦因数为0.5
B．物块和木板间的动摩擦因数为
2
2
C．木板的倾角α为45°时物块可能在斜面上做匀速运动
D．木板的倾角α为45°时物块一定在斜面上做匀加速运动
如图所示，已知图中所示的物理量：m=1.0kg，F=5.0N，α=30°，取g=10m/s2．若各个物体均在做匀加速运动，且物体与接触面间的动摩擦因数相同，则关于物体受到的摩擦力及物体的加速度，下列说法正确的是（　　）
A．
甲的加速度最大		B．
乙受到的摩擦力最大
C．
丙受到的摩擦力最小		D．
丁的加速度一定最大
质量为1kg的物体放在粗糙水平面上，在水平向右、大小为6N的拉力F作用下，沿水平面做匀加速直线运动，加速度大小为1m/s2，当物体速度达到10m/s时，突然撤去拉力F，求：（g=10m/s2）
（1）撤去拉力F后，物体加速度的大小；
（2）撤去拉力F后，物体在水平面上滑行的距离．
如图所示，ABC为一细圆管构成的
3
4
圆轨道，将其固定在竖直平面内，轨道半径为R（比细圆管的半径大得多），OA水平，OC竖直，最低点为B，最高点为C，细圆管内壁光滑．在A点正上方某位置有一质量为m的小球（可视为质点）由静止开始下落，刚好进入细圆管内运动．已知细圆管的内径稍大于小球的直径，不计空气阻力．
（1）若小球经过C点时恰与管壁没有相互作用，求小球经过C点时的速度大小；
（2）若小球刚好能到达轨道的最高点C，求小球经过最低点B时的速度大小和轨道对小球的作用力大小；
（3）若小球从C点水平飞出后恰好能落回到A点，求小球刚开始下落时距离A点的高度．
在2012年珠海航展中，歼10的精彩表演再次为观众献上了视觉盛宴．经查阅资料，歼10起飞时，质量为m=1.2×104kg，发动机的推力为F=1.2×105N，求歼10在跑道上滑行时的加速度a的大小（假设歼10做匀加速运动，阻力忽略不计）．
质量均为m的A、B两个小球之间系一个质量不计的弹簧，放在光滑的台面上．A紧靠墙壁，如图所示．今用恒力F将B球向左挤压弹簧，达到平衡时，突然将力撤去，此瞬间（　　）
A．A球的加速度为
F
2m
B．B球的加速度为
F
m
C．A球的加速度为零D．B球的加速度为
F
2m
如图所示，将一个质量为5kg物体置于倾角为37°的粗糙斜面上，弹簧AB原长为35cm，A端与物体栓接，对B端施加沿斜面方向的力的作用．当物理沿斜面以1m/s2的加速度匀加速下滑时，弹簧长度为40cm；当物体以同样大小的加速度匀速上滑时，弹簧长度为50cm．已知sin37°=0.6，cos37°=0.8，取g=10m/s2．求：
（1）弹簧的劲度系数；
（2）物体与斜面间的动摩擦因数．

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