Question

【题目】如图所示，水平地面上有一“L”型滑板ABC，竖直高度h＝1.8 m．D处有一固定障碍物，滑板右端C到障碍物的距离为1 m．滑板左端施加水平向右的推力F＝144 N的同时，有一小物块紧贴竖直板的A点无初速度释放，滑板撞到障碍物时立即撤去力F，滑板以原速率反弹，小物块最终落在地面上，滑板质量M＝3 kg，小物块质量m＝1 kg，滑板与小物块及地面间的动摩擦因数均为μ＝0.4(取g＝10 m/s2，已知tan 37°＝)．求：

(1)滑板撞到障碍物前小物块的加速度；

(2)小物块落地时的速度；

(3)小物块落地时到滑板B端的距离．

Answer 1

【答案】（1）32 m/s2；（2）10 m/s，与水平方向夹角为37°；（3）8.88m；

【解析】（1）假设物体与滑板相对静止，向右的加速度为a，
则F-μ（m+M）g=（M+m）a
解得a=32m/s2．
由于μN=μma＞mg，所以假设成立，滑板撞到障碍物前物块的加速度为32m/s2．
（2）设滑板撞到障碍物时的速度大小为v1，v12＝2ax
撞到障碍物后物块做平抛运动，h=gt2
vy=gt
v＝=10m/s．
速度与水平方向的夹角为α
tanα＝，则α=37°．
（3）物块的水平位移x1=v1t′=4.8m
滑板运动的加速度为a2，μMg=Ma2
滑板停止运动时间t＝v/a＝2s，则物块落地时，板尚未停止运动．
滑板向右运动的距离x2＝v1ta2t2＝4.08m
物块落地时到B的距离为x=x1+x2=8.88m．