题目内容

【题目】如图所示，水平固定的平行光滑金属导轨（电阻不计），间距为Z，置于磁感应强度为B、方向垂直导轨所在平面的匀强磁场中，导轨左侧接有一阻值为R的电阻。一根与导轨接触良好的金属导体棒垂直导轨放置，导体棒的质量为m、阻值为r。导体棒在平行于轨道平面且与导体棒垂直的恒力F的作用下由静止开始向右运动。当位移为x时，导体棒的速度为v，求：

(1)此过程中电阻R上产生的热量；

(2)F作用的时间。

【答案】(1) (2)

【解析】解：(1)导体棒运动的过程中对其进行受力分析，根据动能定理

得

R上产生的热量

(2)对导体棒进行受力分析，当导体棒向右切割时，产生感应电流,受到水平向左的安培力，因此导体棒水平方向受到拉力F和安培力，采用“微元法”求解，由初始位置开始，取很短的一段时间△t进行研究，末速度为，根据动量定理，有

由于研究的时间段很短，可将安培力视为恒力，，为该段时间内的平均速度，代入解得，有

同理,在速度之后连续取多段很短的时间段进行研究，直到末速度为v，有

……

将以上等式相加，得

其中

解得

练习册系列答案
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【题目】如图所示，足够长的斜面与水平面的夹角为θ＝53°，空间中自上而下依次分布着垂直斜面向下的匀强磁场区域Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、……、n，相邻两个磁场的间距均为d＝0.5 m．一边长L＝0.1 m、质量m＝0.5 kg、电阻R＝0.2 Ω的正方形导线框放在斜面的顶端，导线框的下边距离磁场Ⅰ的上边界为d0＝0.4 m，导线框与斜面间的动摩擦因数μ＝0.5.将导线框由静止释放，导线框在每个磁场区域中均做匀速直线运动．已知重力加速度g＝10 m/s2，sin 53°＝0.8，cos 53°＝0.6，求：

(1)导线框进入磁场Ⅰ时的速度；

(2)磁场Ⅰ的磁感应强度B1；

(3)磁场区域n的磁感应强度Bn与B1的函数关系．

【题目】如图，质量为M的足够长金属导轨abcd放在光滑的绝缘水平面上．一电阻不计，质量为m的导体棒PQ放置在导轨上，始终与导轨接触良好，PQbc构成矩形．棒与导轨间动摩擦因数为μ，棒左侧有两个固定于水平面的立柱．导轨bc段长为L，开始时PQ左侧导轨的总电阻为R，右侧导轨单位长度的电阻为R0．以ef为界，其左侧匀强磁场方向竖直向上，右侧匀强磁场水平向左，磁感应强度大小均为B．在t=0时，一水平向左的拉力F垂直作用在导轨的bc边上，使导轨由静止开始做匀加速直线运动，加速度为a．

（1）求回路中感应电动势及感应电流随时间变化的表达式；

（2）经过多长时间拉力F达到最大值，拉力F的最大值为多少？

（3）某过程中回路产生的焦耳热为Q，导轨克服摩擦力做功为W，求导轨动能的增加量．

【题目】如图所示，水平地面上有一“L”型滑板ABC，竖直高度h＝1.8 m．D处有一固定障碍物，滑板右端C到障碍物的距离为1 m．滑板左端施加水平向右的推力F＝144 N的同时，有一小物块紧贴竖直板的A点无初速度释放，滑板撞到障碍物时立即撤去力F，滑板以原速率反弹，小物块最终落在地面上，滑板质量M＝3 kg，小物块质量m＝1 kg，滑板与小物块及地面间的动摩擦因数均为μ＝0.4(取g＝10 m/s2，已知tan 37°＝)．求：

(1)滑板撞到障碍物前小物块的加速度；

(2)小物块落地时的速度；

(3)小物块落地时到滑板B端的距离．

【题目】如图所示，导热的气缸固定在水平地面上，用活塞把一定质量的理想气体封闭在气缸中，气缸的内壁光滑。现用水平外力F作用于活塞杆，使活塞缓慢地向右移动，由状态①变化到状态②，在此过程中，如果环境温度保持不变，下列说法正确的是_________ 。（填正确答案标号。选对1个得3分，选对2个得5分，选对3个得6分；每选错1个扣3分，最低得分为0分）

A．每个气体分子的速率都不变

B．气体分子平均动能不变

C．水平外力F逐渐变大

D．气体内能减少

E．气体放出热量

F．气体内能不变，却对外做功，此过程违反热力学第一定律，不可能实现

G．气体是从单一热源吸热，全部用来对外做功，但此过程不违反热力学第二定律

【题目】如图所示是发电厂通过升压变压器进行高压输电，接近用户端时再通过降压变压器降压给用户供电的示意图，图中变压器均可视为理想变压器，图中电表均为理想交流电表。设发电厂输出的电压一定，两条输电线总电阻用R0表示，并且电阻不变，变阻器R相当于用户用电器的总电阻。当用电器增加时，相当于R变小，则当用电进入高峰时（　　）

A. 电压表V1、V2的读数均不变，电流A2的读数增大，电流表A1的读数减小

B. 电压表V3、V4的读数均减小，电流A2的读数增大，电流表A3的读数增大

C. 电压表V2、V3的读数之差与电流表A2的读数的比值不变

D. 线路损耗功率增大

【题目】如图所示，一劲度系数很大的轻质弹簧下端固定在倾角θ=30°的斜面底端，将弹簧上端压缩到A点锁定。一质量为m的小物块紧靠弹簧上端放置，解除弹簧锁定，小物块将沿斜面上滑至B点后又返回，A、B两点的高度差为h，弹簧锁定时具有的弹性势能 ，锁定及解除锁定均无机械能损失，斜面上A点以下部分的摩擦不计，已知重力加速度为g。求：

(1)物块与斜面间的动摩擦因数;

(2)物块在离开弹簧后上滑和下滑过程中的加速度大小之比;

(3)若每次当物块离开弹簧后立即将弹簧压缩到A点锁定，当物块返回A点时立刻解除锁定。设斜面最高点C（未画出）与A的高度差为3h，试通过计算判断物块最终能否从C点抛出。

【题目】如图所示，真空中有一边长为l的菱形ABCD，∠ADC=60°，P点是AC连线的中点，在A点固定一电量为q的负点电荷，在C点固定一电量为2q的正点电荷。则以下说法正确的是

A. B点和D点的电场强度相同

B. P点的电场强度大小是D点的4倍

C. B点电势低于P点电势

D. 试探电荷在D点的电势能大于在B点的电势能

【题目】甲同学准备做“验证机械能守恒定律”实验，乙同学准备做“探究加速度与力、质量的关系”实验。

（1）上图中A、B、C、D、E表示部分实验器材，甲同学需在图中选用的器材________；乙同学需在图中选用的器材___________。（用字母表示）

（2）乙同学在实验室选齐所需器材后，经正确操作获得如图所示的两条纸带①和②。纸带__________的加速度大（填①或者②），其加速度大小为____________.

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