题目内容
20．一但发生火灾，高搂居民如何逃生一直困扰我们，最近有一种新型逃生滑梯提供了颇具创意的解决方式，这种装置类似“滑滑梯”，紧急情况时放下，逃生者倚躺在滑梯内，即可顺势滑到底楼．经发明者测试，12s即可从5楼滑到1楼，假设滑梯坡度为30°，忽略转角处的能量损失和空气阻力，假设某高楼有25层，每层楼高约3m，试估算：（1）下滑过程中人的加速度大小；
（2）从顶层滑到一楼所需的时间；
（3）人滑梯之间的动摩擦因数．
分析 （1）根据匀变速直线运动的位移时间公式得出下滑的加速度大小．
（2）根据位移时间公式求出从顶层滑到一楼所需的时间．
（3）根据牛顿第二定律求出人与滑梯之间的动摩擦因数．
解答 解：（1）从5楼到1楼的高度h=4×3m=12m，
根据s=$\frac{1}{2}a{t}^{2}$得，a=$\frac{2s}{{t}^{2}}=\frac{2×12×2}{1{2}^{2}}=\frac{1}{3}m/{s}^{2}$．
（2）顶层到1楼的高度H=25×3m=75m，
根据$\frac{H}{sin30°}=\frac{1}{2}at{′}^{2}$得，从顶层滑到一楼的时间t′=$\sqrt{\frac{2×75×2}{\frac{1}{3}}}s$=30s．
（3）根据牛顿第二定律得，mgsinθ-μmgcosθ=ma，
解得$μ=\frac{gsinθ-a}{gcosθ}$=$\frac{5-\frac{1}{3}}{5\sqrt{3}}$=$\frac{14\sqrt{3}}{45}$．
答：（1）下滑过程中人的加速度大小为$\frac{1}{3}m/{s}^{2}$；
（2）从顶层滑到一楼所需的时间为30s；
（3）人滑梯之间的动摩擦因数为$\frac{14\sqrt{3}}{45}$．
点评 本题考查了牛顿第二定律和运动学公式的综合运用，知道加速度是联系力学和运动学的桥梁，难度不大．
练习册系列答案
小学生10分钟口算测试100分系列答案
相关题目
7．下列关于矢量和标量的说法中正确的是（ ）
| A． | 矢量和标量没有严格的区别，同一个物理量可以是矢量，也可以是标量 | |
| B． | 矢量都是有方向的 | |
| C． | 时间、时刻、路程都是标量 | |
| D． | 位移和路程都是矢量 |
11．如图甲所示，理想变压器原、副线圈的匝数比为10：1，b是原线圈的中心抽头，图中电表均为理想的交流电表，定值电阻R=10Ω，其余电阻均不计．从某时刻开始在原线圈c、d两端加上如图乙所示的交变电压．则下列说法中正确的有（ ）
| A． | 当单刀双掷开关与a连接时，电压表的示数为31.1 V | |
| B． | 当单刀双掷开关与b连接且在0.01 s时，电流表示数为4.4 A | |
| C． | 当单刀双掷开关由a拨向b时，副线圈输出电压的频率变为25 Hz | |
| D． | 当单刀双掷开关由a拨向b时，原线圈的输入功率变大 |
8．我省天荒平水电站为抽水发电蓄能电站．该电站在晚上时间将水从下水库抽到与之落差近600m的上水库，将电力转化为势能蓄存起来．到白天的时候，再将水从上水库放下来发电，并入华东电网，从而既解决了白天电力供应不足的困难，又利用昼夜电力的差价创造了巨大的经济价值．设该电站年发电量3.0×109 kW•h，年抽水耗电量4.0×109 kW•h．抽水时电能约有15%转化为水的重力势能．已知水的密度为1.0×103kg/m3，下列估算正确的是（ ）
| A． | 发电平均功率约为3.0×1012W | |
| B． | 抽水平均功率约为4×1013W | |
| C． | 每年平均给上水库蓄水约3.6×108m3 | |
| D． | 每天平均损耗的能量约为1.0×1012J |
15．
如图所示，轻杆BC一端用铰链固定于墙上，另一端有一小滑轮C，重物D系一绳经C固定在墙上的A点，滑轮与绳的质量及摩擦均不计．若将绳端A点沿墙稍向上移，系统再次平衡后，则（ ）
如图所示，轻杆BC一端用铰链固定于墙上，另一端有一小滑轮C，重物D系一绳经C固定在墙上的A点，滑轮与绳的质量及摩擦均不计．若将绳端A点沿墙稍向上移，系统再次平衡后，则（ ）| A． | 轻杆与竖直墙壁的夹角减小 | |
| B． | 绳的拉力增大，轻杆所受的压力减小 | |
| C． | 绳的拉力不变，轻杆所受的压力减小 | |
| D． | 绳的拉力不变，轻杆所受的压力不变 |
登山运动中，张捷用1h40min由宿营地X点爬到山顶Y点．在山道上通过路程是2400m，相对于X升高了1200m，如图所示．