题目内容
【题目】如图所示，一根长为1不可伸长的轻绳,其一端固定于O点,另一端系着一质量为m的小球(可视为质点),将小球提至O点正上方的P点,此时绳刚好伸直且无张力.不计空气阻力，重力加速度为g，求:
(1)为使小球能在竖直面内做完整的圆周运动。在P点至少应施加给小球多大的水平速度
?
(2)若在P点将小球以
水平抛出，小球经过最低时绳中张力大小为多少?
(3)若在P点将小球以
水平抛出，小球经过最低时的动能是多少?
【答案】(1) 
(2) 9mg (3) 
【解析】(1) 为使小球能在竖直面内做完整的圆周运动，在P点小球只受重力作用
由牛顿第二定律得： 
解得: 
(2) 由P点到最低点, 由机械能守恒定律得: 
通过最低点时，由牛顿第二定律得: 
联立解得: 
(3) 因
, 故小球先做平抛运动，运动轨迹如图
根据平抛运动规律得：水平方向
， 
竖直方向
， 
由几何关系得: 
， 
解得: 
轻绳拉紧瞬间, 小球速度变为垂直轻绳方向，其大小为: 
之后小球机械能守恒, 设经最低点时动能为
,则有： 
解得: 
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