题目内容

【题目】总质量为M的小车ab,原来静止在光滑的水平面上.小车的左端a固定一根不计质量的弹簧,弹簧的另一端放置一块质量为m的物体C.已知小车的水平底板光滑,且M>m,开始时,弹簧处于压缩状态,如图,当弹簧突然释放后,物体c离开弹簧向b端冲去,并跟b端粘合在一起,那么,以下说法中正确的是( )

A.物体c离开弹簧时,小车一定向左运动
B.物体c离开弹簧时,小车运动的速率跟物体c相对小车运动的速率之比为
C.物体c离开弹簧时,小车的动能与物体c的动能之比为
D.物体c与车的b端粘合在一起后,小车立即停止运动

【答案】A,B,C,D
【解析】解:A、整个系统在水平方向不受外力,竖直方向上合外力为零,则系统动量一直守恒,系统初动量为零,物体离开弹簧时向右运动,根据系统的动量守恒定律得小车向左运动,故A正确;

B、取物体c的速度方向为正方向,根据系统的动量守恒定律得:0=mv﹣Mv′,

得物体与B端粘在一起之前,小车的运动速率与物体C的运动速率之比 = ,故B正确;

C、物体的动能:

所以物体c离开弹簧时,小车的动能与物体c的动能之比为: .故C正确;

D、当物体与b端粘在一起时,整个系统最终abc的速度相同,根据系统的动量守恒定律得:0=(M+m)v″,v″=0,系统又处于止状态,故D正确;

故选:ABCD

【考点精析】根据题目的已知条件,利用动量守恒定律的相关知识可以得到问题的答案,需要掌握动量守恒定律成立的条件:系统不受外力或系统所受外力的合力为零;系统所受的外力的合力虽不为零,但系统外力比内力小得多;系统所受外力的合力虽不为零,但在某个方向上的分量为零,则在该方向上系统的总动量的分量保持不变.

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