题目内容
【题目】如图所示，一足够长木板在水平粗糙面上向右运动。某时刻速度为v0＝2m/s，此时一质量与木板相等的小滑块（可视为质点）以v1＝4m/s的速度从右侧滑上木板，经过1s两者速度恰好相同，速度大小为v2＝1m/s，方向向左。重力加速度g＝10m/s2，试求：
（1）木板与滑块间的动摩擦因数μ1
（2）木板与地面间的动摩擦因数μ2
（3）从滑块滑上木板，到最终两者静止的过程中，滑块相对木板的位移大小。
【答案】（1）
（2）
（3）
【解析】
（1）对小滑块根据牛顿第二定律以及运动学公式进行求解；
（2）对木板分析，先向右减速后向左加速，分过程进行分析即可；
（3）分别求出二者相对地面位移，然后求解二者相对位移；
（1）对小滑块其加速度为：
，方向向右
对小滑块根据牛顿第二定律有：
，可以得到：
；
（2）对木板分析，其先向右减速运动，根据牛顿第二定律以及运动学公式可以得到：
然后向左加速运动，根据牛顿第二定律以及运动学公式可以得到：
而且
联立可以得到：
，
，
；
（3）在时间内，木板向右减速运动，其向右运动的位移为：
，方向向右；
在时间内，木板向左加速运动，其向左加速运动的位移为：
，方向向左；
在整个
时间内，小滑块向左减速运动，其位移为：
，方向向左
则整个过程中滑块相对木板的位移大小为：
。
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