Question

【题目】足球比赛中，经常使用“边路突破，下底传中”的战术，即攻方队员带球沿边线前进，到底线附近进行传中。某足球场长90 m、宽 60 m。攻方前锋在中线处将足球沿边线向前踢出，足球的运动可视为在地面上做初速度为10 m/s的匀减速直线运动，加速度大小为2m/s2。求：

（1）足球从开始做匀减速运动到停下来的位移为多大；

（2）若在足球开始做匀减速直线运动的同时，该前锋队员沿边线先从静止开始以1.6m/s2的加速度向前匀加速追赶足球，速度达到8 m/s后以此速度匀速运动。则该前锋队员经过多长时间能追上足球?

Answer 1

【答案】（1）25m （2）5.625s

【解析】

（1）已知足球的初速度为v1=10 m/s，加速度大小为a1=2 m/s2

足球做匀减速运动的时间为

位移为

（2）已知前锋队员的加速度为a2=1.6 m/s2，

足球停下来时运动员的位移：

此时运动员的速度

由于x2<x1，故足球停止运动时，前锋队员没有追上足球，之后前锋队员做匀速直线运动追赶，其位移为

x3=x1-x2=5 m

时间为：

前锋队员追上足球的时间

t=t1+t3=5.625s