题目内容
15.电动机以恒定的功率P和恒定的转速n卷动绳子,拉着质量为M的木箱在光滑的水平地面上前进,如图所示,电动机卷绕绳子的轮子的半径为R,当运动至绳子与水平成θ角时,下述说法正确的是( )A. | 木箱将匀速运动,速度是2πnR | |
B. | 木箱将匀加速运动,此时速度是2πnRcosθ | |
C. | 此时木箱对地的压力为Mg-$\frac{ρsinθ}{2πnR}$ | |
D. | 此过程木箱受的合外力方向不变 |
分析 根据电动机的转速和轮子的半径求出绕绳子的线速度,即可得知物块沿绳子方向上的速度,将木块的速度沿绳子方向和垂直于绳子的方向分解,根据沿绳子方向的速度可得知物块的速度.通过对木块受力分析,运用正交分解求出地面的支持力,从而得知木箱对地面的压力大小.
解答 解:A、物块沿绳子方向上的速度大小v′=R•2πn.将木块的速度沿绳子方向和垂直于绳子的方向分解,根据平行四边形定则,当运动至绳子与水平成θ角时,木块的速度v=$\frac{v′}{cosθ}$=$\frac{2πnR}{cosθ}$,知木箱做变速运动,但不是匀加速.故AB错误.
C、根据P=Fv′,知绳子的拉力F=$\frac{P}{v′}$=$\frac{P}{2πnR}$,根据正交分解得,N=Mg-Fsinθ=Mg-$\frac{Psinθ}{2πnR}$.故C正确.
D、木箱在水平面上运动,合外力的大小在变化,方向不变.故D正确.
故选:CD.
点评 解决本题的关键会对物体的速度按实际效果进行分解,以及会运用正交分解处理力学问题.
练习册系列答案
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6.如图,倾角为θ的光滑斜面与光滑的半圆形轨道光滑连接与B点,固定在水平面上,在半圆轨道的最高点C装有压力传感器,整个轨道处在竖直平面内,一小球自斜面上距底端高度为H的某点A由静止释放,到达半圆最高点C时,被压力传感器感应,通过与之相连的计算机处理,可得出小球对C点的压力F,改变H的大小,仍将小球由静止释放,到达C点时得到不同的F值,将对应的F与H的值描绘在F-H图象中,如图所示,则由此可知( )
A. | 图线的斜率与小球的质量无关 | |
B. | b点坐标的绝对值与物块的质量成正比 | |
C. | a的坐标与物块的质量无关 | |
D. | 只改变斜面倾角θ,a、b两点的坐标均不变 |
3.如图所示为甲、乙两个物体在同一条直线上运动的v-t图象.t=0时两物体相距1.5m,在t=1s时两物体相遇,下列说法正确的是( )
A. | t=0时,甲物体的速度为3m/s | B. | t=2s时,两物体相距最远 | ||
C. | t=3s时,两物体再次相遇 | D. | t=4s时,甲物体在乙物体后3m处 |
10.如图所示.在电机距轴O为r处固定一质量为m的铁球,电机启动后,铁球以角速度ω绕O轴匀速转动,在转动过程中,电动机未离开地面,则电动机对地面最大压力和最小压力之差为( )
A. | 2mω2r | B. | mω2r | C. | mg+2mω2r | D. | 2mg+2mω2r |
20.如图所示,一物块以6m/s的初速度从曲面A点下滑,运动到B点速度仍为6m/s,若物体以7m/s的初速度仍由A点下滑,则运动到B点时的速度( )
A. | 大于7 m/s | B. | 小于7m/s | ||
C. | 等于7m/s | D. | 条件不足,无法计算 |
7.小球以水平速度进入一个水平放置的光滑的螺旋形轨道,轨道半径逐渐减小,则( )
A. | 球的向心加速度不断增大 | B. | 球的角速度不断减小 | ||
C. | 球对轨道的压力不断增大 | D. | 小球运动周期不断增大 |
5.如图所示,质量为30kg的物体向右运动,在运动过程中,还受到一个方向向左的大小为40N的拉力F的作用,物体与水平面间的动摩擦因数为μ=0.2,则物体受到的滑动摩擦力为(g取10m/s2)( )
A. | 60 N,向左 | B. | 60 N,向右 | C. | 40 N,向右 | D. | 40 N,向左 |