Question

10．如图所示．在电机距轴O为r处固定一质量为m的铁球，电机启动后，铁球以角速度ω绕O轴匀速转动，在转动过程中，电动机未离开地面，则电动机对地面最大压力和最小压力之差为（　　）

• A． 2mω²r
• B． mω²r
• C． mg+2mω²r
• D． 2mg+2mω²r

Answer 1

分析 根据牛顿第二定律分别求出铁球以角速度ω绕O轴匀速转动时，在最高点和最低点转轴对铁块的作用力，从而得出电机对地面的最大压力和最小压力差．

解答 解：当铁球运动到最高点时，电动机对地面的压力最小，在最高点，对铁球，根据牛顿第二定律有：$mg+{F}_{1}=mr{ω}^{2}$，
解得：${F}_{1}=mr{ω}^{2}-mg$，
设电动机的质量为M，则电动机对地面的压力为：${N}_{1}=Mg-{F}_{1}=Mg+mg-mr{ω}^{2}$，
当铁球运动到最低点时，电动机对地面的压力最大，在最低点，对铁球，根据牛顿第二定律有：${F}_{2}-mg=mr{ω}^{2}$，
解得：${F}_{2}=mg+mr{ω}^{2}$，
则电动机对地面的压力为：${N}_{2}=Mg+{F}_{2}=Mg+mg+mr{ω}^{2}$，
电动机对地面最大压力和最小压力之差为：$△F={N}_{2}-{N}_{1}=2mr{ω}^{2}$．
故选：A．

点评 解决本题的关键采用隔离法分析，铁球在竖直方向上的重力和连杆的拉力的合力提供圆周运动的向心力，再利用牛顿第三定律加以分析．