题目内容
7.小球以水平速度进入一个水平放置的光滑的螺旋形轨道,轨道半径逐渐减小,则( )A. | 球的向心加速度不断增大 | B. | 球的角速度不断减小 | ||
C. | 球对轨道的压力不断增大 | D. | 小球运动周期不断增大 |
分析 当作用力与速度方向垂直,该力不做功,根据动能定理判断小球线速度大小的变化,根据v=ωr判断角速度的变化,根据向心力公式分析向心力以及合外力的变化,根据周确与角速度的关系可分析周期的变化.
解答 解:轨道对小球的支持力与速度方向垂直,则轨道对小球的支持力不做功,根据动能定理,合力不做功,则动能不变,即小球的线速度大小不变;则有:
A、由a=$\frac{{v}^{2}}{r}$可知,速度不变,半径减小,则可知向心加速度不断增大,故A正确;
B、根据v=ωr,线速度大小不变,转动半径减小,故角速度变大;故B错误;
C、根据向心力公式可知:F=m$\frac{{v}^{2}}{r}$可知,速度不变、半径减小,向心力增大,故球对轨道的压力不断增大,故C正确;
D、根据T=$\frac{2π}{ω}$可知,角速度增加,故周期减小,故D错误.
故选:AC.
点评 本题关键是能够根据动能定理、线速度与角速度关系公式v=ωr、向心加速度公式列式判断,注意线速度不变是解题的关键.
练习册系列答案
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15.电动机以恒定的功率P和恒定的转速n卷动绳子,拉着质量为M的木箱在光滑的水平地面上前进,如图所示,电动机卷绕绳子的轮子的半径为R,当运动至绳子与水平成θ角时,下述说法正确的是( )
A. | 木箱将匀速运动,速度是2πnR | |
B. | 木箱将匀加速运动,此时速度是2πnRcosθ | |
C. | 此时木箱对地的压力为Mg-$\frac{ρsinθ}{2πnR}$ | |
D. | 此过程木箱受的合外力方向不变 |
2.在“用单摆测定重力加速度”的实验中:
①甲同学分别选用三种材料不同而直径都为2cm的实心球、长度不同的细棉线组成单摆,完成了四组实验.各组实验的器材和部分测量数据如表.其中最合理的实验是第3组.
②乙同学选择了合理的实验装置后,测出几组不同摆长L和周期T的数值,画出如图的T2-L图象,并算出图线的斜率为k,则当地的重力加速度g=$\frac{4{π}^{2}}{k}$(用符号表示).
③丙、丁两同学合作测量重力加速度,也测出几组不同摆长L和周期T的数值.丙用T2-L图象法处理求得重力加速度为g丙;丁用公式法T=2π$\sqrt{\frac{L}{g}}$处理求得重力加速度为g丁,实验后他们发现测摆长时忘了加上摆球的半径,则丙、丁两同学计算出的重力加速度数值关系为g丙>g丁(填“>”“<”“=”).
①甲同学分别选用三种材料不同而直径都为2cm的实心球、长度不同的细棉线组成单摆,完成了四组实验.各组实验的器材和部分测量数据如表.其中最合理的实验是第3组.
组别 | 摆球材料 | 摆长L/m | 最大摆角 | 全振动次数N/次 |
1 | 铜 | 0.30 | 5° | 50 |
2 | 铜 | 1.00 | 5° | 1 |
3 | 铁 | 1.00 | 5° | 50 |
4 | 木 | 1.00 | 5° | 10 |
③丙、丁两同学合作测量重力加速度,也测出几组不同摆长L和周期T的数值.丙用T2-L图象法处理求得重力加速度为g丙;丁用公式法T=2π$\sqrt{\frac{L}{g}}$处理求得重力加速度为g丁,实验后他们发现测摆长时忘了加上摆球的半径,则丙、丁两同学计算出的重力加速度数值关系为g丙>g丁(填“>”“<”“=”).
12.如图所示,火车质量为M,火车转弯半径为R,铁轨平面倾角为θ,当火车以速率v0驶过转弯处时,由重力和支持力的水平合力完全提供向心力,重力加速度为g,下列说法不正确的是( )
A. | 当以速率v0行驶时,向心力大小为m$\frac{{{v}_{0}}^{2}}{R}$ | |
B. | 当以速率v0行驶时,向心力大小为mgtanθ | |
C. | 当以速率v(v>v0)行驶时,火车轮缘与外轨挤压 | |
D. | 当以速率v(v>v0)行驶时,火车轮缘与内轨挤压 |
16.如图所示,光滑绝缘水平面上有三个完全相同的金属小球A、B、C,A球带电荷量为q(q>0),固定在M点;B球带电荷量为-nq,固定在N点.不带电的C球先与A球接触,再与B球接触之后放在P点,恰好能静止不动.若NM=MP=r,且小球直径远小于它们之间的距离,则n的取值为( )
A. | 4 | B. | 4.5 | C. | 5 | D. | 5.5 |
17.下列叙述中正确的是( )
A. | 恒力对物体做功,与物体的运动路径无关,而跟物体的初末位置有关 | |
B. | 物体的动能不变化,物体所受的合外力一定为零 | |
C. | 外力对物体做功的代数和为零,物体必定处于静止或匀速直线运动状态 | |
D. | 滑动摩擦力总是对物体做负功,静摩擦力总是不做功 |