Question

【题目】在游乐节目中，选手需借助悬挂在高处的绳飞越到水面的浮台上,小明和小阳观看后对此进行了讨论。如图所示，他们将选手简化为质量m=60kg的质点，选手抓住绳由静止开始摆动，此时绳与竖直方向夹角α=530，绳的悬挂点O距水面的高度为H=3m，绳长不确定，不考虑空气阻力和绳的质量，浮台露出水面的高度不计。取重力加速度g=10m/s2，sin530=0.8，cos530=0.6。

（1）若绳长=2m，选手摆到最低点时速度的大小；

（2）选手摆到最低点时对绳拉力的大小；

（3）若选手摆到最低点时松手，小明认为绳越长，在浮台上的落点距岸边越远；小阳却认为绳越短，落点距岸边越远。请通过推算说明你的观点。

Answer 1

【答案】（1）4m/s（2）1080N（3）当绳长越接近1.5m时，落点距岸边越远

【解析】

试题分析：（1）选手摆到最低点过程中机械能守恒，对选手运用机械能守恒定律有：

①

代入数据得：v=4m/s

（2）选手过最低点时：

②

将①式代入②式得：

由牛顿第三定律可知：选手摆到最低点时对绳拉力

(3)选手从最低点开始做平抛运动

水平方向③

竖直方向④

由①、②、③式得：

当，即时，x有最大值 。

因此，两人的看法均不正确。当绳长越接近1.5m时，落点距岸边越远。