题目内容
【题目】如图所示，在某竖直平面内，光滑曲面AB与水平面BC平滑连接于B点，BC的距离为1m，BC右端连接内壁光滑、半径r=0.4m的四分之一细圆管CD，管口D端正下方直立一根劲度系数为k=100N/m的轻弹簧，弹簧一端固定，另一端恰好与管口D端平齐，一个质量为lkg的小球放在曲面AB上，现从距BC的高度为h=0.6m处静止释放小球，小球进入管口C端时，它对上管壁有
的作用力，通过CD后，在压缩弹簧过程中小球速度最大时弹簧的弹性势能为
=0.5J.取重力加速度g=10m/s.求：
(1)小球在C处受到的向心力大小；
(2)BC间的动摩擦因数；
(3)若改变高度h且BC段光滑，试通过计算探究小球压缩弹簧过程中的最大动能
与高度h的关系，并在下面的坐标系中粗略做出-h的图象，并标出纵轴的截距。
【答案】(1) 15 N (2) 0.3 (3) 
【解析】(1) 小球进入管口C端时，它与圆管上管壁有大小为F=0.5mg的相互作用力，
故小球受到的向心力为F向=0.5mg+mg=1.5mg=1.5×1×10 N=15 N；
(2) 在C点，由
代入数据得vC＝
m/s
小球从A点运动到C点过程，由动能定理得
解得
；
(3) 在压缩弹簧过程中速度最大时，合力为零。设此时小球离D端的距离为x0，则有 kx0=mg解得
由机械能守恒定律有
得
，图象如图所示：
【题目】某同学为测定金属丝的电阻率
，设计了如图甲所示的电路，电路中ab是一段电阻率较大，粗细均匀的电阻丝，保护电阻
，电源电动势E=3.0V，电流表内阻忽略不计，滑片P与电阻丝始终接触良好。
（1）实验中用螺旋测微器测得电阻丝的直径如图乙所示，其示数为d=________mm。
（2）实验时闭合开关，调节滑片P的位置，分别测量出每次实验中aP长度x及对应的电流值I，实验数据如表所示。
x/m | 0.10 | 0.20 | 0.30 | 0.40 | 0.50 | 0.60 |
I/A | 0.49 | 0.43 | 0.38 | 0.33 | 0.31 | 0.28 |
| 2.04 | 2.33 | 2.63 | 3.03 | 3.23 | 3.57 |
将表中数据描在
坐标纸中，如图所示，该图象的斜率的表达式k=__________（用题中字母表示），由图线求得电阻丝的电阻率
_______ 
(保留两位有效数字)。
根据图丙中
关系图线纵轴截距的物理意义，可求得电源的内阻为r=______________________ 
（保留两位有效数字）。
