Question

【题目】2016年10月19日凌晨，“神舟十一号”载人飞船与距离地面343km的圆轨道上的“天宫二号”交会对接．已知地球半径为R=6400km，万有引力常量G=6.67×10﹣11Nm2/kg2，“天宫二号”绕地球飞行的周期为90分钟，以下分析正确的是（　　）

A. “天宫二号”的发射速度应大于11.2km/s

B. “天宫二号”的向心加速度大于同步卫星的向心加速度

C. 由题中数据可以求得地球的平均密度

D. “神舟十一号”加速与“天宫二号”对接前应处于同一圆周轨道

Answer 1

【答案】BC

【解析】A项：当发射的速度大于11.2km/s，会挣脱地球的引力，不绕地球飞行，所以“天宫二号”的发射速度不可能大于11.2km/s，故A错误；

B项：天宫二号的周期小于同步卫星的周期，根据知，天宫二号的轨道半径小于同步卫星的轨道半径，根据知，天宫二号的向心加速度大于同步卫星的向心加速度，故B正确；

C项：题干中飞船的轨道半径r=R+h，周期已知，根据得，地球的质量，则地球的密度，故C正确；

D项：、“神舟十一号”加速与“天宫二号”对接前应处于不同的轨道上，若在同一轨道上，加速做离心运动，离开原轨道，不能实现对接，故D错误。

点晴：解决本题的关键掌握万有引力提供向心力这一重要理论，知道线速度、加速度、周期与轨道半径的关系，以及知道变轨的原理，当发射的速度大于等于第二宇宙速度，会挣脱地球的引力，不绕地球飞行；根据周期的大小比较轨道半径，从而比较向心加速度的大小．根据万有引力提供向心力得出地球的质量，结合地球的体积求出地球的平均密度。