Question

【题目】如图所示，匀强磁场竖直向上穿过水平放置的金属框架，框架宽为L，右端接有电阻R，磁感应强度为B，一根质量为m、电阻不计的金属棒以v0的初速度沿框架向左运动，棒与框架的动摩擦因数为μ，测得棒在整个运动过程中，通过任一截面的电量为q，求：

（1）棒能运动的距离；

（2）R上产生的热量．

Answer 1

【答案】（1）棒能运动的距离为；

（2）R上产生的热量为mv02﹣．

【解析】试题分析：（1）由法拉第电磁感应定律可求得通过棒的电量；

（2）由能的转化和守恒定律可求得R上产生的热量．

解：（1）设在整个过程中，棒运动的距离为s，磁通量的变化量△Φ=BLs，通过棒的任一截面的电量q=I△t=，解得s=．

（2）根据能的转化和守恒定律，金属棒的动能的一部分克服摩擦力做功，一部分转化为电能，电能又转化为热能Q，即有mv02=μmgs+Q，

解得Q=mv02﹣μmgs=mv02﹣．

答：（1）棒能运动的距离为；

（2）R上产生的热量为mv02﹣．