题目内容

8.如图所示,装有沙子的A、B两木盒叠放在粗糙的水平桌面上,装沙的小桶C通过细线牵引A、B一起在水平桌面上向右加速运动,设A、B间的摩擦力为f1,B与桌面间的摩擦力为f2.若分别改变A、B、C中沙的质量,则摩擦力f1和f2的变化情况正确的是(  )
A.若只增加C桶中的沙子质量,则f1增加,f2不变
B.若只减少C桶中的沙子质量,则f1减少,f2不变
C.若只增加A箱中的沙子质量,则f1减少,f2不变
D.若只增加B箱中的沙子质量,则f1减少,f2增加

分析 物体A与B间是静摩擦力,物体A与桌面间是滑动摩擦力,滑动摩擦力与正压力成正比,静摩擦力随着外力的变化而变化,可以根据牛顿第二定律求解.

解答 解:设物体的加速度大小为a,对A受力分析,受重力、支持力和静摩擦力,根据牛顿第二定律,有:
f1=mAa…①
物体B与桌面间的摩擦力为滑动摩擦力,根据滑动摩擦定律,有
f2=μ(mA+mB)g…②.
A、当沙桶中沙子增加时,加速度增加,静摩擦力f1增加,相对滑动后摩擦力不变,而滑动摩擦力f2不变;故A错误.
B、当沙桶中沙子减小时,加速度减小,静摩擦力f1减小,而滑动摩擦力f2不变;故B正确.
C、若只增加A箱中的沙子质量,f2增大,故C错误.
D、若只增加B箱中的沙子质量,f2增加,加速度减小,则f1减少,故D正确;
故选:BD.

点评 本题关键分清静摩擦力和滑动摩擦力,要明确静摩擦力随着外力的变化而变化,而滑动摩擦力与正压力成正比,不难.

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