Question

6．手持较长软绳端点O以周期T在竖直方向上做简谐运动，带动绳上的其他质点振动形成简谐波沿绳水平传播，示意如图．绳上有另一质点P，且O、P的平衡位置间距为L．t=0时，O位于最高点，P的位移恰好为零，速度方向竖直向上，下列判断正确的是（　　）

• A． 该简谐波是纵波
• B． 该简谐波的最大波长为2L
• C． t=$\frac{T}{8}$时，P在平衡位置上方
• D． t=$\frac{3T}{8}$时，P的速度方向竖直向上

Answer 1

分析 由横波、纵波的定义得到简谐波为横波；再由P的运动状态得到OP之间的距离与波长的关系，进而求得最大波长；根据P的运动状态可得之后任意时刻P的位置及速度．

解答 解：A、该简谐波上质点振动方向为竖直方向，波的传播方向为水平方向，两者垂直，故为横波，故A错误；
B、t=0时，O位于最高点，P的位移恰好为零，速度方向竖直向上，故两者间的距离为$（n+\frac{1}{4}）λ，n=0，1，2，3，…$，
又有O、P的平衡位置间距为L，则${λ}_{max}=\frac{L}{\frac{1}{4}}=4L$，故B错误；
C、t=0时，P的位移恰好为零，速度方向竖直向上，那么，t=$\frac{T}{8}$时，P在平衡位置上方，并向上运动，故C正确；
D、t=0时，P的位移恰好为零，速度方向竖直向上，那么，t=$\frac{3T}{8}$时，P在平衡位置上方，并向下运动，故D错误；
故选：C．

点评 在波的传播过程中，波上的质点并不随波的传播而运动，质点只在平衡位置附近做简谐运动；随波传播的只是波的形式和能量．