Question

10．如图所示，一长为0.1m的正方体木块在水平面上以加速度0.4m/s²做匀加速直线运动．先后经过1、2两点，1、2之间有一定的距离，木块通过1、2两点所用时间分别为1s和0.5s求：
（1）木块经过位置1、位置2的平均速度大小；
（2）木块前端顶点P在1、2之间运动所需的时间．

Answer 1

分析 （1）根据位移，结合平均速度的定义式求出木块经过位置1、位置2时的平均速度．
（2）某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度，结合速度时间公式进行求解．

解答 解：（1）木块经过位置1的平均速度大小${v}_{1}=\frac{L}{{t}_{1}}=\frac{0.1}{1}m/s=0.1m/s$，
木块经过位置2的平均速度大小${v}_{2}=\frac{L}{{t}_{2}}=\frac{0.1}{0.5}m/s=0.2m/s$．
（2）因为某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度，则木块从通过1的中间时刻到通过2的中间时刻所经历的时间为$t′=\frac{{v}_{2}-{v}_{1}}{a}=\frac{0.2-0.1}{0.4}s=0.25s$，
则木块前端P在1、2之间运动所需时间为$t=t′+\frac{{t}_{1}}{2}-\frac{{t}_{2}}{2}=0.25+0.5-0.25s$=0.5s．
答：（1）木块经过位置1、位置2的平均速度大小分别为0.1m/s、0.2m/s．
（2）木块前端顶点P在1、2之间运动所需的时间为0.5s．

点评 解决本题的关键掌握匀变速直线运动的运动学公式和推论，并能灵活运用，有时运用推论求解会使问题更加简捷．