题目内容

已知氢原子基态的电子轨道半径r1=0.53×1010 m,基态的能级值为E1=-13.6 eV.

(1)求电子在n=1的轨道上运动形成的等效电流.

(2)有一群氢原子处于量子数n=3的激发态,画出能级图,在图上用箭头标明这些氢原子能发出哪几条光谱线.

(3)计算这几条光谱线中最长的波长.

【解析】:(1)电子绕核运动具有周期性,设运转周期为T,由牛顿第二定律和库仑定律有:km2r1

又轨道上任一处,每一周期通过该处的电荷量为e,由电流的定义式得所求等效电流I=②

联立①②式得

I

=× A

=1.05×103 A

 (2)由于这群氢原子的自发跃迁辐射,会得到三条光谱线,如右图所示.

(3)三条光谱线中波长最长的光子能量最小,发生跃迁的两个能级的能量差最小,根据氢原子能级的分布规律可知,氢原子一定是从n=3的能级跃迁到n=2的能级

设波长为λ,由hE3E2,得

λ

=m

=6.58×107m

 

【答案】

:(1)1.05×103A (2)如图8所示 (3)6.58×107m

 

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