题目内容

(12分)如图甲所示,质量为m=1kg的物体置于倾角为θ=37°的固定斜面上(斜面足够长),对物体施加平行于斜面向上的恒力F,作用时间t1=1s时撤去拉力,物体运动的部分v-t图像如图乙所示,取g=10m/s2, sin37°=0.6,cos37°=0.8,试求:

(1)物体与斜面间的动摩擦因数和拉力F的大小;
(2)t=6s时物体的速度,并在图乙上将6s内物体运动的v-t图像补画完整,要求标明有关数据。

(1)  (2)

解析试题分析：(1)设撤去拉力前物体的加速度大小为a1,撤去拉力后物体沿斜面继续上滑的加速度大小为由v-t图像可知: ，  (1分)
对物体在撤去拉力前,由牛顿第二定律得
            (2分)
对物体在撤去拉力后上滑时,由牛顿第二定律得
 (2分)  解得   (1分)
(2)加速上滑的时间,撤去拉力时的速度为,设再经过速度减至0。
由得            (1分)
在最高点时,因,故物体将沿斜面加速下滑,设加速度大小为据牛顿第二定律得 (2分)
解得            (1分)
再经过3s物体的速度大小为,方向沿斜面向下,补画完整后的图线及有关数据如图所示。                                      (2分)

考点：考查了匀变速直线运动，牛顿第二定律规律的综合应用

练习册系列答案
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（1）下落物体与滑块碰撞前的瞬间物体的速度;
（2）下落物体与滑块碰撞过程中系统损失的机械能；
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在海滨游乐场里有一种滑沙运动，如图所示。某人坐在滑板上从斜坡的最高处A点由静止开始滑下，滑到斜坡底端B点后，沿水平的滑道再滑行一段距离停下来。若滑板与斜坡滑道和水平滑道间的动摩擦因数均为μ＝0.50，斜坡的倾角θ＝37°，AB长度为25m，斜坡与水平滑道间是平滑连接的，整个运动过程中空气阻力忽略不计，重力加速度g取10m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8。求：

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（2）为保证安全，水平滑道BC的最短长度。

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（1）求线框进入磁场前的加速度大小和线框进入磁场时做匀速运动的速度v大小；
(2) 求线框进入磁场的过程中产生的焦耳热；
（3）求线框从开始运动到ab边运动到 gh线处所用的时间。

（12分）某电视台娱乐节目在游乐园举行家庭搬运砖块比赛活动．比赛规则是：如图甲所示向滑动行驶的小车上搬放砖块，且每次只能将一块砖无初速度(相对地面)地放到车上，车停止时立即停止搬放，以车上砖块多少决定胜负．已知每块砖的质量m＝0.8 kg，小车的上表面光滑且足够长，比赛过程中车始终受到恒定牵引力F＝20 N的作用，未放砖块时车以v0＝3 m/s的速度匀速前进．获得冠军的家庭上场比赛时每隔T＝0.8 s搬放一块砖，从放上第一块砖开始计时，图中仅画出了0～0.8 s内车运动的v－t图象，如图乙所示，g取10 m/s2.求：

(1)小车的质量及车与地面间的动摩擦因数；
(2)车停止时，车上放有多少块砖．

如图所示，质量M=3.0kg的小车静止在光滑的水平地面上，其右侧足够远处有一挡板A，质量m=2.0kg的b球用长l=2m的细线悬挂于挡板正上方。一质量也为m＝2kg的滑块(视为质点)，以υ0=7m/s的初速度从左端滑上小车，同时对小车施加水平向右、大小为6N的恒力F，当滑块运动到平板车的最右端时，二者恰好相对静止，此时撤去恒力F。平板车碰到挡板时立即停止运动，滑块水平飞出小车后与b球正碰并粘在一起。已知滑块与小车间的动摩擦因数μ=0.3，g=10m/s2，问：

（1）撤去恒力F前，滑块、小车的加速度各为多大，方向如何?
（2）撤去恒力F时，滑块的速度为多大？
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汽车以10 m/s的速度在平直公路上匀速行驶，刹车后经2 s速度变为6 m/s，求：
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（2）演员在匀减速上升过程中绳子对地面上的人的拉力为多少？（g=10m/s2）

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