题目内容
（16分）有一个竖直固定在地面的透气圆筒，筒中有一劲度系数为
的轻弹簧，其下端固定，上端连接一质量为
的薄滑块，圆筒内壁涂有一层新型智能材料─—ER流体，它对滑块的阻力可调。起初，滑块静止，ER流体对其阻力为0，弹簧的长度为L.现有一质量也为的物体从距地面2L处自由落下，与滑块碰撞后粘在一起向下运动。为保证滑块做匀减速运动，且下移距离为
时速度减为0，ER流体对滑块的阻力须随滑块下移而变。试求（忽略空气阻力）：
（1）下落物体与滑块碰撞前的瞬间物体的速度;
（2）下落物体与滑块碰撞过程中系统损失的机械能；
（3）滑块下移距离d时ER流体对滑块阻力的大小。
（1）
（2）
（3）
解析试题分析：（1）设物体下落末速度为
，由机械能守恒定律
① （2分）
得： （1分）
（2）设碰后共同速度为
，由动量守恒定律
② （2分）
得：
（1分）
碰撞过程中系统损失的机械能
（无负号也可以） （3分）
（3）设加速度大小为
，有
③ （2分） 得：
设弹簧弹力为
，ER流体对滑块的阻力为
，受力分析如图所示
④ （2分）
⑤ （2分）
联立③④⑤三式解得： （1分）
考点：本题考查了动量守恒定律、匀变速直线运动的速度与位移的关系、机械能守恒定律、牛顿第二定律．
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