题目内容

【题目】如图所示,地面上固定一倾角为的光滑斜面,斜面底端固定一挡板,一轻质弹簧下端与挡板相连,上端自然伸长至B点,初始时刻,物块a在外力的作用下被压至E点,,撤去外力后,物块a沿斜面从B点射出,到达传送带右端时速度恰好水平向左,大小,与物块b粘在一起向左运动,其中物块ab质量均为,传送带长为,始终以v=3m/s的速度顺时针转动,物块和传送带之间的动摩擦因数,为不计空气阻力,重力加速度.求:

1)初始时刻的弹性势能;

2ab在传送带上运动时产生的划痕长度;

3)由于传送物块电动机需要多消耗的电能。

【答案】124.5J;(22.4m324J

【解析】

1)将物块aB点的速度沿水平和竖直方向分解,则

物块aEB的过程中根据能量守恒有

2)物块ab碰撞过程中根据动量守恒

解得

ab整体,根据牛顿第二定律有

解得

减速位移

故先减速到0再反向加速

减速时间

相对位移

加速时间

相对位移:

故划痕长度

3)由于物块动能未变,故电动机多消耗的电能用来补充系统损失掉的热量

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