题目内容
【题目】如图,密闭性能良好的杯盖扣在盛有少量热水的杯身上,杯盖质量为m,杯身与热水的总质量为M,杯子的横截面积为S。初始时杯内气体的温度为T0,压强与大气压强p0相等。因杯子不保温,杯内气体温度将逐步降低,不计摩擦。
(1)求温度降为T1时杯内气体的压强P1;
(2)杯身保持静止,温度为T1时提起杯盖所需的力至少多大?
(3)温度为多少时,用上述方法提杯盖恰能将整个杯子提起?
【答案】(1)(2)F=P0S+mg-P0 S (3)T2=T0-
【解析】(1)降温过程中,气体体积不变,根据查理定律
因此,温度降为T1时杯内气体的压强
(2)对杯盖受力分析如图所示,当杯盖与杯身间的弹力恰好为零时,拉力最小,根据平衡条件:
P1S+F=P0S+mg
因此,最小拉力为F=P0S+mg-P0 S
(3)设提起杯子时气体压强为P2 ,温度为T1,杯身的受力分析如图所示,
平衡时: P0S=P2S+Mg
得P2=P0-
根据查理定律
此时温度为T2=T0-
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