Question

半径R=1m的1/4圆弧轨道下端与一水平轨道连接，水平轨道离地面高度h=1m，如图所示，有一质量m=1.0kg的小滑块自圆轨道最高点A由静止开始滑下，经过水平轨迹末端B时速度为4m/s，滑块最终落在地面上，试求：
（1）不计空气阻力，滑块落在地面上时速度多大？
（2）滑块在轨道上滑行时克服摩擦力做功多少？

Answer 1

分析：（1）滑块离开B点做平抛运动，根据动能定理求出落地时的速度大小．
（2）对A到B段运用动能定理，求出滑行时克服摩擦力做功的大小．

解答：解：（1）根据动能定理得：mgh=

1

2

mv2-

1

2

mvB2
代入数据解得：v=6m/s．
（2）对A到B运用动能定理得：mgR-Wf=

1

2

mvB2-0
解得：Wf=mgR-

1

2

mvB2=10×1-

1

2

×1×16J=2J．
答：（1）滑块落地时的速度为6m/s．
（2）滑块在轨道上滑行时克服摩擦力做功为2J．

点评：本题考查动能定理的基本运用，动能定理既适用于直线运动，也适用于曲线运动，不需考虑速度的方向，这就是动能定理解题的优越性．