题目内容
【题目】质量分布均匀、长度为L且不可伸长的链条位于光滑水平桌面上,一端位于光滑桌面的边缘,由于微小扰动便开始沿桌面下滑,重力加速度为g。下列说法正确的是( )
A.下滑三分之一时,链条的速度为
B.下滑三分之一时,链条的速度为
C.链条下滑过程中加速度不断增大
D.链条下滑过程中链条水平部分与竖直部分间拉力不断增大
【答案】BC
【解析】
AB.链条位于光滑水平桌面下滑,对链条构成的系统只有重力做功,系统的机械能守恒,三分之一(即质量为)的铁链下滑,其重心下降,有:
解得铁链的瞬时速度为:
故A错误,B正确;
C.随着下滑垂下来的部分越来越长,垂下来的那一段链子的质量增大,软链总质量 保持不变,对整体根据牛顿第二定律得加速度a也不断增大,是一个变加速运动,故C正确;
D.对水平部分的铁链由牛顿第二定律:
将带入可得:
可知当时,拉力有最大值,则链条下滑过程中链条水平部分与竖直部分间拉力先增大后减小,故D错误。
故选BC。
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