Question

1．一矩形线圈abcd置于磁感应强度为0.5T的匀强磁场左侧，磁场宽度等于线框ab的边长，ab=0.5m，bc=0.2m，当加一水平向右的力F=0.6N的拉力时线框恰能以6m/s的速度匀速穿过磁场，求：
（1）感应电流的大小和方向；
（2）线框总电阻R；
（3）穿过磁场的过程中产生的电能．

Answer 1

分析 （1）线框进入磁场时，dc边切割磁感线，由右手定则可知，电流方向为cdab，即逆时针．线框离开磁场时，ab边切割磁感线，由右手定则可知电流方向；根据平衡条件可求得感应电流大小；
（2）由E=BLv可以求出感应电动势；由欧姆定律可以求出总电阻；
（3）线框匀速穿过磁场时，电流大小恒定，由焦耳定律求解产生的热量．

解答 解：（1）线框进入磁场时，bd边切割磁感线，由右手定则可知，电流方向为cdba，即逆时针．
线框离开磁场时，ab边切割磁感线，由右手定则可知，电流方向为adcb，即逆时针．
线框做匀速运动，受力平衡，则有：
F=BIL
解得I=$\frac{F}{BL}$=$\frac{0.6}{0.5×0.2}$=6A；
（2）线框进入和离开磁场时，由法拉第电磁感应定律，电动势均为E=BLv，
代入数据得：E=0.5×0.2×6=0.6V．
由欧姆定律得线框中的电阻为：R=$\frac{E}{I}$=$\frac{0.6}{6}$=0.1Ω；
（3）线框全部通过磁场的时间为：t=$\frac{2ab}{v}$=$\frac{2×0.5}{6}$s=$\frac{1}{6}$s
则线框中产生的电能为：Q=I²Rt=（6）²×0.1×$\frac{1}{6}$J=0.6J．
答：（1）感应电流的大小为6A，方向为逆时针；
（2）线框总电阻R为0.1Ω
（3）穿过磁场的过程中产生的电能为0.6J．

点评 电磁感应与力和能的结合问题，近几年高考中出现的较为频繁，在解题时涉及的内容较多，要求能准确掌握电动势、闭合电路欧姆定律以及平衡条件的应用．