题目内容
10．电动自行车提供能量的装置为装在电池盒内的电池组，当它给电动机供电时，电动机将带动车轮转动．假设有一辆电动自行车，人和车的总质量为120kg．当该车在水平地面上以5m/s的速度匀速行驶时，它受到的阻力约等于人和车总重的0.02倍，此时电池组加在电动机两端的电压为36V，通过电动机的电流为5A．若连接导线的电阻不计，传动装置消耗的能量不计，g取10m/s2．求：（1）电动机输出的机械功率；
（2）电动机线圈的电阻．
分析 （1）电动机输出的机械功率等于牵引力与速度的乘积．当自行车匀速时，牵引力等于阻力，再可求解．
（2）根据条件分别列出电动机输入功率、内部的热功率，根据能量守恒定律得到这两个功率与电动机输出功率的关系，求出电动机的内阻．
解答 解：（1）当电动自行车匀速行驶时，牵引力等于阻力，有：
F=F阻=0.02mg，
电动机输出的机械功率P出=Fv，
代入数据解得P出=120W；
（2）电动机的输入功率P=IU，
电动机内部的热功率Pr=I2r，
由能量守恒定律有IU=P出+I2r，
所以$r=\frac{IU-kmgv}{I^2}$，
代入数据解得r=2.4Ω；
答：（1）电动机输出的机械功率为120W；
（2）电动机线圈的电阻为2.4Ω．
点评 本题是电动机的功率问题，是电学与力学知识的综合应用，力与电联系的桥梁是电动机输出功率．
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20．
马航客机失联后，西安卫星测控中心紧急调动海洋、风云、高分、遥感4个型号近10颗卫星，为地面搜救提供技术支持．特别是“高分一号”突破了空间分辨率、多光谱与大覆盖面积相结合的大量关键技术．如图为“高分一号”与北斗导航系统两颗卫星在空中某一面内运动的示意图．“北斗”系统中两颗卫星“G1”和“G3”的轨道半径均为r，某时刻两颗工作卫星分别位于轨道上的A、B两位置，“高分一号”在C位置，若卫星均顺时针运行，地球表面处的重力加速度为g，地球半径为R，不计卫星间的相互作用力．则以下说法正确的是（ ）
马航客机失联后，西安卫星测控中心紧急调动海洋、风云、高分、遥感4个型号近10颗卫星，为地面搜救提供技术支持．特别是“高分一号”突破了空间分辨率、多光谱与大覆盖面积相结合的大量关键技术．如图为“高分一号”与北斗导航系统两颗卫星在空中某一面内运动的示意图．“北斗”系统中两颗卫星“G1”和“G3”的轨道半径均为r，某时刻两颗工作卫星分别位于轨道上的A、B两位置，“高分一号”在C位置，若卫星均顺时针运行，地球表面处的重力加速度为g，地球半径为R，不计卫星间的相互作用力．则以下说法正确的是（ ）| A． | 卫星“G1”和“G3”的加速度大小相等均为$\frac{{R}^{2}}{r}$g | |
| B． | 卫星“G1”由位置A运动到位置B所需的时间为$\frac{2πr}{3R}$$\sqrt{\frac{r}{g}}$ | |
| C． | 如果调动“高分一号”卫星到达卫星“G3”所在的轨道，必须对其减速 | |
| D． | “高分一号”是低轨道卫星，其所在高度有稀薄气体，运行一段时间后，高度会降低，速度增大，机械能会减小 |
如图所示的电路中，电源电动势E=10V，内阻r=0.5Ω，电动机的电阻R0=1.0Ω，电阻R1=1.5Ω．电动机正常工作时，电压表的示数U1=3.0V，求：
15．
一根轻质细线将2个薄铁垫片A、B连接起来，一同学用手固定B，此时A、B间距为3L，A距地面为L，如图所示．由静止释放A、B，不计空气阻力，且A、B落地后均不再弹起．从开始释放到A落地历时t1，A落地前的瞬时速率为v1，从A落地到B落在A上历时t2，B落在A上前的瞬时速率为v2，则（ ）
一根轻质细线将2个薄铁垫片A、B连接起来，一同学用手固定B，此时A、B间距为3L，A距地面为L，如图所示．由静止释放A、B，不计空气阻力，且A、B落地后均不再弹起．从开始释放到A落地历时t1，A落地前的瞬时速率为v1，从A落地到B落在A上历时t2，B落在A上前的瞬时速率为v2，则（ ）| A． | t1＞t2 | B． | t1＜t2 | C． | v1：v2=1：2 | D． | v1：v2=1：3 |
2．船在静水中的速度为4m/s，河岸笔直，河宽50m，适当调整船的行驶方向，使该船运动到河对岸时航程最短，设最短航程为L，下列说法中正确的是（ ）
| A． | 当水流速度为2 m/s时，L为60 m | B． | 当水流速度为6 m/s时，L为50 m | ||
| C． | 当水流速度为6 m/s时，L为75m | D． | 当水流速度为2 m/s时，L为150 m |
19．
如图所示，质量为m的小球用细线拴住放在光滑斜面上，斜面足够长，倾角为α的斜面体置于光滑水平面上，用水平力F推斜面体缓慢的向左移动，小球沿斜面缓慢升高．当细线拉力最小时，推力F等于（ ）
如图所示，质量为m的小球用细线拴住放在光滑斜面上，斜面足够长，倾角为α的斜面体置于光滑水平面上，用水平力F推斜面体缓慢的向左移动，小球沿斜面缓慢升高．当细线拉力最小时，推力F等于（ ）| A． | mgsinα | B． | mgsinαsinα | C． | mgsin 2α | D． | mgsinαcosα? |
