Question

（1）一列简谐横波在某时刻的波形如图所示，此时刻质点P的速度为v，经过0.2s它的速度大小、方向第一次与v相同，再经过1.0s它的速度大小、方向第二次与v相同，则下列判断中正确的有______
A．波沿x轴正方向传播，波速为5m/s
B．波沿x轴负方向传播，波速为5m/s
C．质点M与质点Q的位移大小总是相等、方向总是相反
D．若某时刻质点M到达波谷处，则质点P一定到达波峰处
E．从图示位置开始计时，在2.2s时刻，质点P的位移为-20cm
（2）如图所示，AOB是圆柱玻璃砖的截面图，玻璃的折射率为．今有一束平行光线以45°的入射角入射到玻璃砖的AO面，这些光线只有一部分能从AB面射出，并假设凡是射到OB面上的光线全部被吸收，也不考虑OA面的反射作用．试求圆柱AB面上能射出光线的面积占AB表面积的几分之几？．

Answer 1

【答案】分析：（1）由图读出波长λ=6m．根据图示时刻质点P的速度为v，经过0.2s它的速度大小、方向第一次与v相同，质点P运动到关于平衡位置对称的位置，再经过1.0s它的速度大小、方向第二次与v相同时，回到原来位置，完成一次全振动，则P振动的周期T=1.2s，而且图示时刻P点的运动沿y轴正方向，可判断出波沿+x方向传播．根据波速、波长和周期的关系求出波速的大小．图示时刻，质点M与质点Q的位移大小相等、方向相反，但它们平衡位置之间的距离不是半个波长的奇数倍，位移不是总是相反．质点M与P是反相点，振动情况总是相反．从图示位置开始计时，在2.2s时刻，质点P到达波谷．
（2）根据折射定律和全反射时sinC=，结合几何关系求出圆柱AB面上能射出光线的面积占AB表面积的几分之几．
解答：解：（1）A、由图读出波长λ=6m，根据已知条件分析得到周期T=1.2s，由公式v=，而且图示时刻P点运动方向沿y轴正方向，则沿波+x方向传播．故A正确．B错误．
C、图示时刻，质点M与质点Q的位移大小相等、方向相反，但它们平衡位置之间的距离不是半个波长的奇数倍，位移不是总是相反．故C错误．
D、质点M与P平衡位置间相距半个波长，振动情况总是相反，M质点到达波谷处，P质点一定到达波峰处．故D正确．
E、波的周期T=1.2s，从图示位置开始计时，在2.2s时刻质点P的位置与1.0s时刻的位置相同，到达波谷，位移为-20cm．故E正确．
故答案为：ADE．
（2）解：假设光线从P点入射到C点恰好发生全反射．
光路图如右图所示              
由得 r=30°．
∠PCO为临界角
则∠PCO=arcsin=45         
则∠POC=180°一45一60=75，
∠COB=15°               
可以判断出PC以下的光线才能从圆柱面射出
即圆柱面上BC部分有光线射出．．
答：圆柱面AB上有的表面积能透射出光线来．
点评：解决本题的关键掌握波动和振动的关系，以及掌握折射定律，能够运用几何关系灵活求解．